Subgroups — C₂×#13114547 #15860307

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114547	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88180	—	2	1	no	—
17	C₂×#88180	—	2	2	no	—
18	C₂×#88180	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	—	2	2	no	—
21	C₂×#88180	—	2	4	no	—
22	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88180	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88180	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718147	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	4	no	—
71	#88180	—	2	16	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	#88180	—	2	8	no	—
77	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#88180	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#1733	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	C₂²×#117	—	13	1	no	—
176	#1733	—	13	8	no	—
177	C₂×#339	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	—	13	8	no	—
250	C₂×#117	—	13	4	no	—
251	C₂×#117	—	13	2	no	—
252	C₂×#117	—	13	4	no	—
253	C₂×#117	—	13	2	no	—
254	C₂×#117	—	13	4	no	—
255	C₂×#117	—	26	1	no	—
256	C₂×#117	—	26	2	no	—
257	C₂×#117	—	26	2	no	—
258	C₂×#117	—	26	2	no	—
259	C₂×#117	—	26	4	no	—
260	C₂×#117	—	26	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
267	#339	—	13	16	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	4	8	no	—
296	Dic₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
321	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	#117	—	13	16	no	—
327	#117	—	13	4	no	—
328	#117	—	13	8	no	—
329	#117	—	13	4	no	—
330	#117	—	26	16	no	—
331	#117	—	26	4	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	#117	—	26	2	no	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	#117	—	26	8	no	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	#117	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#1733	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	2	yes	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
372	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	8	no	—
424	M₁₆	—	2	16	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₈	—	2	16	no	—
428	C₂×C₈	—	2	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄²	—	13	8	no	—
439	C₄²	—	26	8	no	—
440	C₄²	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₁₃	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	#88071	1	4	yes	—
453	C₂³	#88071	1	4	yes	—
454	C₂³	#88071	1	8	yes	—
455	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	16	no	—
468	C₂×C₄	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	8	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	#11718800	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
522	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	52	8	no	—
528	C₄	—	52	8	no	—
529	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#88071	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×#88071	1	2	yes	—
533	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	#13114547	1	4	yes	direct product factor
543	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11718800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1733
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114547	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718147	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
22. C₂×#88180	C₄	semidirect
23. C₂×#88180	C₄	semidirect
24. C₂×#88180	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
32. #11718147	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
78. #88180	C₂×C₄	semidirect
79. #88180	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
172. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂²×M₁₆	Dic₁₃	semidirect
320. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
321. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
364. C₂×C₁₃	#1733	semidirect
426. M₁₆	C₂²×Dic₁₃	semidirect
444. C₁₃	C₂×#1733	semidirect
542. C₂	#13114547	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13114547	2
C₂×#11718147	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#1733	13

Subgroups — C2×#13114547 #15860307

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114547 #15860307