Subgroups — #15860310

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719450	—	2	4	no	—
18	#11719450	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88161	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88155	—	2	2	no	—
22	#11719228	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719227	—	2	4	no	—
24	#11719227	—	2	2	no	—
25	#11719227	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11719226	—	2	1	no	—
27	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719221	—	2	1	no	—
29	#11719209	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88147	—	2	1	no	—
31	C₂×#88141	—	2	1	no	—
32	#11719191	—	2	2	no	—
33	C₂×#88135	—	2	2	no	—
34	C₄×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	1	no	—
79	#88180	—	2	1	no	—
80	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#88180	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
96	#88161	—	2	16	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
98	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#88155	—	2	16	no	—
100	C₂×#6094	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	#88147	—	2	8	no	—
103	#88147	—	2	4	no	—
104	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#88141	—	2	8	no	—
107	#88141	—	2	4	no	—
108	#88135	—	2	16	no	—
109	#88135	—	2	8	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	#88131	—	2	4	no	—
112	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
113	#88126	—	2	4	no	—
114	#88126	—	2	4	no	—
115	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	#20343	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6127	C₄²	1	8	yes	—
146	#6127	C₄²	1	8	yes	—
147	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#6099	—	2	4	no	—
203	#6099	—	2	2	no	—
204	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×#1055	—	2	4	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	#6094	—	2	16	no	—
208	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×#568	—	13	1	no	—
210	#3428	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
212	#1733	—	13	4	no	—
213	#1733	—	13	1	no	—
214	#1733	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#339	—	13	4	no	—
216	C₂×#339	—	13	1	no	—
217	C₂×#339	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	#95	1	16	yes	—
251	C₂²⋊D₁₃	#95	1	16	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	D₅₂	#95	1	8	yes	—
263	D₅₂	#95	1	8	yes	—
264	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
270	Dic₂₆	#95	1	8	yes	—
271	Dic₂₆	#95	1	8	yes	—
272	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	#568	—	13	8	no	—
276	#568	—	26	4	no	—
277	C₂×#131	—	26	2	no	—
278	C₂×#131	—	26	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#520	—	13	4	no	—
283	#520	—	13	4	no	—
284	#519	—	26	1	no	—
285	#518	—	26	2	no	—
286	#518	—	26	1	no	—
287	C₄×#41	—	13	8	no	—
288	C₄×#41	—	26	2	no	—
289	C₄×#41	—	26	4	no	—
290	C₄×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂×#117	—	13	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	1	no	—
296	C₂×#117	—	13	4	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
301	#339	—	13	2	no	—
302	#339	—	13	2	no	—
303	#339	—	13	2	no	—
304	#339	—	13	2	no	—
305	#339	—	13	4	no	—
306	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
321	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
333	C₂×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×#41	—	13	2	no	—
335	C₂×#41	—	13	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	4	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	4	no	—
340	C₂×#41	—	13	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#131	—	26	16	no	—
349	#131	—	26	16	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₄×D₄	—	26	4	no	—
368	C₄×D₄	—	26	16	no	—
369	C₄×D₄	—	26	8	no	—
370	C₄×D₄	—	26	8	no	—
371	C₄×D₄	—	26	4	no	—
372	C₄×D₄	—	26	8	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	13	8	no	—
377	#117	—	13	2	no	—
378	#117	—	13	2	no	—
379	#117	—	13	8	no	—
380	#117	—	26	4	no	—
381	#117	—	26	4	no	—
382	#117	—	26	4	no	—
383	#117	—	26	1	no	—
384	#117	—	26	1	no	—
385	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
386	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
387	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	2	8	no	—
417	C₂⁴	—	13	2	no	—
418	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	13	8	no	—
420	#41	—	13	8	no	—
421	#41	—	13	8	no	—
422	#41	—	13	8	no	—
423	#41	—	13	8	no	—
424	#41	—	13	8	no	—
425	#41	—	13	8	no	—
426	#41	—	13	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂×D₄	—	13	8	no	—
434	C₂×D₄	—	13	8	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	4	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	13	4	no	—
469	M₁₆	—	26	16	no	—
470	M₁₆	—	26	4	no	—
471	M₁₆	—	26	2	no	—
472	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	16	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	13	2	no	—
496	C₄²	—	13	2	no	—
497	C₄²	—	26	8	no	—
498	C₄²	—	26	8	no	—
499	C₄²	—	26	4	no	—
500	C₄²	—	26	2	no	—
501	C₄²	—	26	1	no	—
502	C₄²	—	26	1	no	—
503	C₄²	—	26	2	no	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₁₃	#20343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	13	4	no	—
508	C₂³	—	13	4	no	—
509	C₂³	—	13	4	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	13	8	no	—
517	Q₈	—	13	8	no	—
518	D₄	—	13	16	no	—
519	D₄	—	13	16	no	—
520	D₄	—	13	8	no	—
521	D₄	—	13	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄	—	13	8	no	—
532	C₂×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	16	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	104	8	no	—
541	C₂×C₄	—	104	2	no	—
542	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	4	no	—
561	C₈	—	26	4	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	13	8	no	—
568	C₂²	—	26	8	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
572	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	13	8	no	—
579	C₄	—	26	4	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₄	—	52	4	no	—
582	C₄	D₁₃×#95	1	2	yes	—
583	C₄	D₁₃×#95	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	26	8	no	—
593	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13123382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20343
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114546	C₂	semidirect
5. #13114544	C₂	semidirect
6. C₂×#11718147	C₂	semidirect
7. C₂×#11718124	C₂	semidirect
8. D₁₃×#339	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1733	C₂	semidirect
18. #11719450	C₄	semidirect
22. #11719228	C₄	semidirect
25. #11719227	C₄	semidirect
29. #11719209	C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. #88180	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
98. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88146	C₂×C₄	semidirect
105. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. #88126	C₂×C₄	semidirect
118. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
214. #1733	D₁₃	semidirect
359. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
385. #117	C₄×D₁₃	semidirect
386. #117	C₄×D₁₃	semidirect
392. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
505. C₁₃	#20343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
#13128037	2
C₂×#11719227	2
#13114546	2
#13114544	2
C₂×#11718147	2
C₂×#11718124	2
D₁₃×#339	2
C₁₃×#1733	2
#20343	13