Subgroups — C₂×D₁₃×#340 #15860313

Order 3328.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#340	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
13	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#6101	—	2	16	no	—
51	C₂×#6101	—	2	8	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
53	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂²×#340	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
64	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
66	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
67	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
108	#6101	—	2	32	no	—
109	C₂×#1055	—	2	8	no	—
110	C₂×#1055	—	2	4	no	—
111	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
115	C₂×#340	—	13	8	no	—
116	C₂×#340	—	13	1	no	—
117	C₂×#340	—	13	2	no	—
118	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
119	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
126	C₂²×D₁₃	#102	1	32	yes	—
127	C₂²×D₁₃	#103	1	32	yes	—
128	C₂²×D₁₃	#106	1	16	yes	—
129	C₂²×D₁₃	#107	1	16	yes	—
130	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
134	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
156	C₄×D₁₃	#95	1	32	yes	—
157	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
158	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	#1055	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	26	2	no	—
164	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
166	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
167	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
168	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	#340	—	13	4	no	—
177	#340	—	13	8	no	—
178	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
179	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	8	yes	—
181	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	8	yes	—
182	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₃	#340	1	64	yes	direct product factor
190	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
191	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	16	yes	—
192	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	16	yes	—
193	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	8	yes	—
194	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	8	yes	—
195	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
202	C₂⁵	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
212	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
213	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
221	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
222	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
223	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₃	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
245	D₁₃	C₂×#340	1	16	yes	direct product factor
246	C₂⁴	—	13	8	no	—
247	C₂⁴	—	13	4	no	—
248	C₂⁴	—	13	4	no	—
249	C₂⁴	—	13	8	no	—
250	C₂⁴	—	13	4	no	—
251	C₂⁴	—	13	2	no	—
252	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
273	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂×C₈	—	26	32	no	—
287	C₂×C₈	—	26	8	no	—
288	C₂×C₈	—	26	4	no	—
289	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
294	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₁₃	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³	—	13	8	no	—
299	C₂³	—	13	32	no	—
300	C₂³	—	13	4	no	—
301	C₂³	—	13	4	no	—
302	C₂³	—	13	8	no	—
303	C₂³	—	13	4	no	—
304	C₂³	—	13	32	no	—
305	C₂³	—	13	16	no	—
306	C₂³	—	13	16	no	—
307	C₂³	—	13	16	no	—
308	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄	—	13	16	no	—
321	C₂×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄	—	13	16	no	—
324	C₂×C₄	—	13	32	no	—
325	C₂×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄	—	52	64	no	—
327	C₂×C₄	—	52	16	no	—
328	C₂×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₈	—	2	4	no	—
340	C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²	—	13	8	no	—
342	C₂²	—	13	8	no	—
343	C₂²	—	13	64	no	—
344	C₂²	—	13	8	no	—
345	C₂²	—	13	16	no	—
346	C₂²	—	13	16	no	—
347	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
348	C₂²	D₁₃×#102	1	8	yes	—
349	C₂²	D₁₃×#103	1	8	yes	—
350	C₂²	D₁₃×#106	1	4	yes	—
351	C₂²	D₁₃×#107	1	4	yes	—
352	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	4	8	no	—
358	C₄	—	13	8	no	—
359	C₄	—	52	8	no	—
360	C₄	D₁₃×#95	1	4	yes	—
361	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂	—	13	16	no	—
365	C₂	D₁₃×#340	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	2	yes	—
368	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	2	yes	—
369	C₂	C₂×D₁₃×#106	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×D₁₃×#107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#340
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718143	C₂	semidirect
4. C₂×#11718121	C₂	semidirect
5. D₁₃×#340	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
15. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
22. #11718143	C₂²	semidirect
23. #11718121	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
104. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
107. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
111. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×#340	D₁₃	direct (N × H)
178. #340	C₂×D₁₃	direct (N × H)
189. C₂×D₁₃	#340	direct (N × H)
224. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
239. C₂×C₁₃	C₂×#340	semidirect
245. D₁₃	C₂×#340	direct (N × H)
289. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
296. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
297. C₁₃	C₂²×#340	semidirect
365. C₂	D₁₃×#340	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
D₁₃×#340	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂²×#340	13

Subgroups — C2×D13×#340 #15860313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#340 #15860313