Subgroups — D₁₃×#1735 #15860316

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
18	D₁₃×#117	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#88131	—	2	2	no	—
23	C₂×#88126	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	—	2	4	no	—
50	#88180	—	2	4	no	—
51	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#88146	—	2	8	no	—
65	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	#88131	—	2	16	no	—
70	#88126	—	2	16	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×#1735	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	#6103	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	#6101	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×#1055	—	2	8	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
128	C₂²×#117	—	13	2	no	—
129	#1735	—	13	4	no	—
130	#1735	—	13	1	no	—
131	#1735	—	13	2	no	—
132	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
133	C₂×#340	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₃	#135	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
167	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
168	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	#1055	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
179	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
182	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	—	13	2	no	—
184	C₂×#117	—	13	16	no	—
185	C₂×#117	—	13	4	no	—
186	C₂×#117	—	26	2	no	—
187	C₂×#117	—	26	2	no	—
188	C₂×#117	—	26	8	no	—
189	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
193	#340	—	13	4	no	—
194	#340	—	13	8	no	—
195	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
207	C₂×D₁₃	#416	1	16	yes	—
208	C₂×D₁₃	#427	1	8	yes	—
209	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
216	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
217	C₂⁵	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	13	8	no	—
242	#117	—	13	16	no	—
243	#117	—	26	16	no	—
244	#117	—	26	16	no	—
245	#117	—	26	8	no	—
246	#117	—	26	4	no	—
247	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	4	yes	—
264	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	2	yes	—
265	D₁₃	—	2	4	no	—
266	D₁₃	#1735	1	8	yes	direct product factor
267	C₂⁴	—	13	1	no	—
268	C₂⁴	—	13	8	no	—
269	C₂⁴	—	13	4	no	—
270	C₂⁴	—	13	1	no	—
271	C₂⁴	—	26	8	no	—
272	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	16	no	—
306	C₂×C₈	—	26	16	no	—
307	C₂×C₈	—	26	8	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	26	16	no	—
320	C₄²	—	26	8	no	—
321	C₁₃	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	13	4	no	—
324	C₂³	—	13	2	no	—
325	C₂³	—	13	8	no	—
326	C₂³	—	13	4	no	—
327	C₂³	—	13	2	no	—
328	C₂³	—	13	16	no	—
329	C₂³	—	26	32	no	—
330	C₂³	—	26	16	no	—
331	C₂³	—	26	4	no	—
332	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	16	no	—
342	C₂×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄	—	13	16	no	—
349	C₂×C₄	—	13	16	no	—
350	C₂×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄	—	52	32	no	—
352	C₂×C₄	—	52	8	no	—
353	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	4	no	—
363	C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	13	16	no	—
367	C₂²	—	13	8	no	—
368	C₂²	—	13	4	no	—
369	C₂²	—	13	4	no	—
370	C₂²	—	26	32	no	—
371	C₂²	—	26	8	no	—
372	C₂²	—	26	4	no	—
373	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	D₁₃×#135	1	4	yes	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	—	13	4	no	—
379	C₄	—	13	4	no	—
380	C₄	—	52	8	no	—
381	C₄	D₁₃×#95	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	13	8	no	—
387	C₂	—	26	4	no	—
388	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
389	C₂	D₁₃×#416	1	4	yes	—
390	C₂	D₁₃×#427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1735
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114553	C₂	semidirect
4. #13114552	C₂	semidirect
5. #13114551	C₂	semidirect
6. D₁₃×#340	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
14. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
18. D₁₃×#117	C₄	semidirect
25. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
26. #11718143	C₂²	semidirect
27. #11718121	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
51. #88180	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. #88146	C₂×C₄	semidirect
132. #1735	D₁₃	direct (N × H)
195. #340	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
247. #117	C₄×D₁₃	semidirect
266. D₁₃	#1735	direct (N × H)
321. C₁₃	C₂×#1735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13114553	2
#13114552	2
#13114551	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1735	2
C₂×#1735	13

Subgroups — D13×#1735 #15860316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1735 #15860316