Subgroups — #15860327

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88180	—	2	4	no	—
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	—	2	1	no	—
21	C₂×#88180	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
27	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
28	C₂²×#6099	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718121	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	8	no	—
68	#88180	—	2	8	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	4	no	—
71	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	32	no	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	—	2	4	no	—
83	C₂×#6099	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	—	2	4	no	—
85	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
89	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	#20347	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	#6099	—	2	16	no	—
155	#6099	—	2	16	no	—
156	C₂×#1055	—	2	16	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
161	C₂²×#117	—	13	1	no	—
162	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#1736	—	13	4	no	—
164	#1736	—	13	4	no	—
165	#1735	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	#95	1	16	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	#1055	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×#117	—	2	4	no	—
228	C₂×#117	—	2	1	no	—
229	C₂×#117	—	2	1	no	—
230	C₂×#117	—	13	8	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂×#117	—	26	4	no	—
234	C₂×#117	—	26	1	no	—
235	C₂×#117	—	26	1	no	—
236	C₂×#117	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
237	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
245	#340	—	13	16	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	#117	—	2	8	no	—
299	#117	—	2	8	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	13	8	no	—
303	#117	—	13	8	no	—
304	#117	—	26	8	no	—
305	#117	—	26	8	no	—
306	#117	—	26	4	no	—
307	#117	—	26	4	no	—
308	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
309	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2911	1	2	yes	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
339	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
340	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
351	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	—
355	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
356	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	26	16	no	—
386	M₁₆	—	26	16	no	—
387	C₂×C₈	—	13	8	no	—
388	C₂×C₈	—	26	16	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₄²	—	2	8	no	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	26	8	no	—
404	C₄²	—	26	8	no	—
405	C₁₃	#20347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	#88071	1	16	yes	—
413	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	16	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	#88071	1	16	yes	—
430	C₂×C₄	#88071	1	16	yes	—
431	C₂×C₄	#88071	1	16	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	26	8	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	52	8	no	—
479	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
482	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13123353	1	2	yes	—
491	C₂	#13123355	1	2	yes	—
492	C₂	#13123425	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20347
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114557	C₂	semidirect
4. #13114555	C₂	semidirect
5. #13114552	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
21. C₂×#88180	C₄	semidirect
28. C₂²×#6099	C₄	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. #88180	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
309. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
316. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
405. C₁₃	#20347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88180	2
#13114557	2
#13114555	2
#13114552	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#20347	13