Subgroups — #15860329

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719209	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88155	—	2	8	no	—
16	C₂×#88155	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719209	—	2	8	no	—
20	#11719209	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88147	—	2	2	no	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88141	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
38	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	#88155	—	2	32	no	—
65	C₂×#6094	—	2	8	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#88147	—	2	16	no	—
70	#88146	—	2	8	no	—
71	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#88141	—	2	16	no	—
75	#20348	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	#6127	C₄²	1	16	yes	—
94	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
95	#6127	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
96	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	#6103	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#6101	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
124	#6099	—	2	8	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#6094	—	2	16	no	—
128	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×#131	—	13	1	no	—
130	C₂×#520	—	13	2	no	—
131	#1736	—	13	4	no	—
132	#1736	—	13	2	no	—
133	#1735	—	13	2	no	—
134	#1735	—	13	1	no	—
135	C₂×#340	—	13	2	no	—
136	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₁₃	#95	1	32	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	D₅₂	#95	1	16	yes	—
171	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
172	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
175	Dic₂₆	#95	1	16	yes	—
176	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	#1055	—	2	4	no	—
179	C₂²×#41	—	13	1	no	—
180	C₂×#131	—	13	8	no	—
181	C₂×#131	—	26	8	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#520	—	13	16	no	—
187	#520	—	26	8	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
191	C₂×#117	—	13	2	no	—
192	C₂×#117	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	#340	—	13	1	no	—
196	#340	—	13	1	no	—
197	#340	—	13	2	no	—
198	#340	—	13	4	no	—
199	#340	—	13	4	no	—
200	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
225	C₂×#41	—	13	8	no	—
226	C₂×#41	—	13	4	no	—
227	C₂×#41	—	13	8	no	—
228	C₂×#41	—	13	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#131	—	26	32	no	—
237	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
249	C₄×D₄	—	26	16	no	—
250	C₄×D₄	—	26	32	no	—
251	#117	—	13	8	no	—
252	#117	—	13	16	no	—
253	#117	—	26	8	no	—
254	#117	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	#2912	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
274	D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	13	2	no	—
276	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	13	16	no	—
278	#41	—	13	16	no	—
279	#41	—	13	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
282	C₂×D₄	—	13	16	no	—
283	C₂×D₄	—	13	8	no	—
284	C₂×D₄	—	13	8	no	—
285	C₂×D₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	26	16	no	—
307	M₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	16	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₄²	—	26	16	no	—
327	C₄²	—	26	8	no	—
328	C₁₃	#20348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	13	8	no	—
333	C₂³	—	13	4	no	—
334	C₂³	—	26	2	no	—
335	C₂³	—	26	4	no	—
336	C₂³	—	26	2	no	—
337	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	13	16	no	—
341	D₄	—	13	32	no	—
342	D₄	—	13	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	8	no	—
347	C₂×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄	—	104	16	no	—
359	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	2	no	—
369	C₈	—	2	2	no	—
370	C₈	—	26	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	13	8	no	—
376	C₂²	—	26	8	no	—
377	C₂²	—	26	8	no	—
378	C₂²	—	26	4	no	—
379	C₂²	—	26	4	no	—
380	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
385	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	13	8	no	—
388	C₄	—	52	4	no	—
389	C₄	—	52	4	no	—
390	C₄	D₁₃×#95	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	26	8	no	—
396	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#13123357	1	2	yes	—
398	C₂	#13123364	1	2	yes	—
399	C₂	#13123427	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13123432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20348
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114555	C₂	semidirect
4. #13114554	C₂	semidirect
5. #13114553	C₂	semidirect
6. #13114551	C₂	semidirect
7. D₁₃×#340	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
16. C₂×#88155	C₄	semidirect
20. #11719209	C₄	semidirect
44. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
55. #88180	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. #88146	C₂×C₄	semidirect
73. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#340	D₁₃	semidirect
245. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
262. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
328. C₁₃	#20348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11719209	2
#13114555	2
#13114554	2
#13114553	2
#13114551	2
D₁₃×#340	2
C₂×C₁₃×#340	2
#20348	13