Subgroups — C₂×D₁₃×#341 #15860334

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#341	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718150	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6099	—	2	4	no	—
49	C₂×#6099	—	2	2	no	—
50	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
57	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
58	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
59	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	C₂×#6094	—	2	16	no	—
61	C₂×#6094	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×#341	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#6099	—	2	8	no	—
121	#6099	—	2	4	no	—
122	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	8	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#6094	—	2	32	no	—
130	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
134	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
135	C₂×#341	—	13	8	no	—
136	C₂×#341	—	13	2	no	—
137	C₂×#341	—	13	1	no	—
138	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
150	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	#108	1	8	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
175	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
176	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
177	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
186	#1055	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
202	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#341	—	13	8	no	—
205	#341	—	13	4	no	—
206	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×D₁₃	#341	1	16	yes	direct product factor
220	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	8	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
229	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
230	C₂⁵	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	2	yes	—
279	D₁₃	—	2	4	no	—
280	D₁₃	C₂×#341	1	8	yes	direct product factor
281	C₂⁴	—	13	1	no	—
282	C₂⁴	—	13	2	no	—
283	C₂⁴	—	13	8	no	—
284	C₂⁴	—	13	1	no	—
285	C₂⁴	—	13	2	no	—
286	C₂⁴	—	26	8	no	—
287	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	13	8	no	—
324	M₁₆	—	26	32	no	—
325	M₁₆	—	26	8	no	—
326	M₁₆	—	26	4	no	—
327	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	13	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	16	no	—
335	C₂×C₈	—	26	16	no	—
336	C₂×C₈	—	26	32	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	8	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₁₃	C₂²×#341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	8	no	—
347	C₂³	—	13	4	no	—
348	C₂³	—	13	8	no	—
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	—	13	8	no	—
351	C₂³	—	13	4	no	—
352	C₂³	—	26	8	no	—
353	C₂³	—	26	8	no	—
354	C₂³	—	26	32	no	—
355	C₂³	—	26	4	no	—
356	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	8	no	—
391	C₈	—	26	4	no	—
392	C₈	—	26	8	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	13	8	no	—
397	C₂²	—	13	16	no	—
398	C₂²	—	13	4	no	—
399	C₂²	—	13	4	no	—
400	C₂²	—	26	16	no	—
401	C₂²	—	26	16	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	26	8	no	—
404	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
405	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
406	C₂²	D₁₃×#108	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	13	4	no	—
410	C₄	—	13	4	no	—
411	C₄	D₁₃×#95	1	2	yes	—
412	C₄	D₁₃×#95	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	13	8	no	—
419	C₂	—	26	4	no	—
420	C₂	D₁₃×#341	1	4	yes	direct product factor
421	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×D₁₃×#108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#341
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718144	C₂	semidirect
4. C₂×#11718150	C₂	semidirect
5. D₁₃×#341	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
23. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
24. #11718150	C₂²	semidirect
25. #11718144	C₂²	semidirect
138. C₂×#341	D₁₃	direct (N × H)
206. #341	C₂×D₁₃	direct (N × H)
219. C₂×D₁₃	#341	direct (N × H)
276. C₂×C₁₃	C₂×#341	semidirect
280. D₁₃	C₂×#341	direct (N × H)
343. C₁₃	C₂²×#341	semidirect
420. C₂	D₁₃×#341	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#11718144	2
C₂×#11718150	2
D₁₃×#341	2
C₂×C₁₃×#341	2
C₂²×#341	13

Subgroups — C2×D13×#341 #15860334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#341 #15860334