Subgroups — D₁₃×#1738 #15860337

Order 3328.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718150	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6099	—	2	4	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	4	no	—
53	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
58	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
61	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
64	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×#6094	—	2	16	no	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	—	2	8	no	—
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#1738	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#6099	—	2	8	no	—
129	#6099	—	2	8	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#1055	—	2	8	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6094	—	2	16	no	—
137	#6094	—	2	16	no	—
138	#6094	—	2	16	no	—
139	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
144	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
145	#1738	—	13	4	no	—
146	#1738	—	13	2	no	—
147	#1738	—	13	1	no	—
148	#1738	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
149	C₂×#341	—	13	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
184	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
185	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	#1055	—	2	8	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
219	#341	—	13	8	no	—
220	#341	—	13	4	no	—
221	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
245	C₂⁵	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
297	D₁₃	—	2	4	no	—
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	D₁₃	#1738	1	4	yes	direct product factor
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	13	2	no	—
303	C₂⁴	—	13	8	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂⁴	—	52	4	no	—
306	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	13	8	no	—
346	M₁₆	—	26	16	no	—
347	M₁₆	—	26	16	no	—
348	M₁₆	—	26	16	no	—
349	M₁₆	—	26	8	no	—
350	M₁₆	—	26	8	no	—
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	8	no	—
358	C₂×C₈	—	26	8	no	—
359	C₂×C₈	—	26	16	no	—
360	C₂×C₈	—	26	16	no	—
361	C₂×C₈	—	26	8	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₁₃	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	—	13	4	no	—
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	—	13	8	no	—
372	C₂³	—	13	4	no	—
373	C₂³	—	13	8	no	—
374	C₂³	—	26	8	no	—
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	16	no	—
379	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	26	4	no	—
416	C₈	—	26	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	—	13	2	no	—
423	C₂²	—	13	4	no	—
424	C₂²	—	26	8	no	—
425	C₂²	—	26	16	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	52	8	no	—
430	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	13	2	no	—
434	C₄	—	13	2	no	—
435	C₄	—	13	4	no	—
436	C₄	D₁₃×#95	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	13	4	no	—
443	C₂	—	26	2	no	—
444	C₂	—	26	4	no	—
445	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₃×#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1738	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1738
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114563	C₂	semidirect
4. #13114562	C₂	semidirect
5. #13114561	C₂	semidirect
6. D₁₃×#341	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1738	C₂	semidirect
26. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
27. #11718150	C₂²	semidirect
28. #11718144	C₂²	semidirect
148. #1738	D₁₃	direct (N × H)
221. #341	C₂×D₁₃	semidirect
299. D₁₃	#1738	direct (N × H)
365. C₁₃	C₂×#1738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#13114563	2
#13114562	2
#13114561	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#1738	2
C₂×#1738	13

Subgroups — D13×#1738 #15860337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1738 #15860337