Subgroups — C₂×D₁₃×#342 #15860345

Order 3328.

4334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#342	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718119	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718118	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	16	no	—
71	C₂×#6103	—	2	8	no	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂²×#342	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
159	#6103	—	2	16	no	—
160	#6103	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
163	C₂×#342	—	13	8	no	—
164	C₂×#342	—	13	2	no	—
165	C₂×#342	—	13	1	no	—
166	C₂×#342	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
218	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
219	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
220	C₂²×D₁₃	#95	1	16	yes	—
221	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
222	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₃	#99	1	8	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂⁶	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#342	—	13	4	no	—
271	#342	—	13	8	no	—
272	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	#342	1	16	yes	direct product factor
314	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
316	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	8	yes	—
318	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	8	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂⁵	—	13	1	no	—
323	C₂⁵	—	13	2	no	—
324	C₂⁵	—	13	8	no	—
325	C₂⁵	—	13	2	no	—
326	C₂⁵	—	13	1	no	—
327	C₂⁵	—	13	4	no	—
328	C₂⁵	—	13	4	no	—
329	C₂⁵	—	13	2	no	—
330	C₂⁵	—	13	4	no	—
331	C₂⁵	—	13	2	no	—
332	C₂⁵	—	52	8	no	—
333	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
344	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	4	no	—
384	D₁₃	—	2	8	no	—
385	D₁₃	C₂×#342	1	8	yes	direct product factor
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	1	no	—
388	C₂⁴	—	13	4	no	—
389	C₂⁴	—	13	4	no	—
390	C₂⁴	—	13	2	no	—
391	C₂⁴	—	13	8	no	—
392	C₂⁴	—	13	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	13	4	no	—
395	C₂⁴	—	13	8	no	—
396	C₂⁴	—	13	2	no	—
397	C₂⁴	—	13	4	no	—
398	C₂⁴	—	13	8	no	—
399	C₂⁴	—	13	4	no	—
400	C₂⁴	—	13	2	no	—
401	C₂⁴	—	13	4	no	—
402	C₂⁴	—	13	16	no	—
403	C₂⁴	—	13	8	no	—
404	C₂⁴	—	13	8	no	—
405	C₂⁴	—	13	16	no	—
406	C₂⁴	—	13	8	no	—
407	C₂⁴	—	13	4	no	—
408	C₂⁴	—	13	8	no	—
409	C₂⁴	—	13	2	no	—
410	C₂⁴	—	13	4	no	—
411	C₂⁴	—	13	4	no	—
412	C₂⁴	—	13	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	8	no	—
414	C₂⁴	—	26	16	no	—
415	C₂⁴	—	52	4	no	—
416	C₂⁴	—	52	8	no	—
417	C₂⁴	—	52	32	no	—
418	C₂⁴	—	52	8	no	—
419	C₂⁴	—	52	16	no	—
420	C₂⁴	—	52	16	no	—
421	C₂⁴	—	52	16	no	—
422	C₂⁴	—	52	8	no	—
423	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	C₁₃	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	13	8	no	—
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	—	13	4	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	13	4	no	—
480	C₂³	—	13	8	no	—
481	C₂³	—	13	2	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	13	8	no	—
484	C₂³	—	13	8	no	—
485	C₂³	—	13	16	no	—
486	C₂³	—	13	4	no	—
487	C₂³	—	13	8	no	—
488	C₂³	—	13	4	no	—
489	C₂³	—	13	8	no	—
490	C₂³	—	13	8	no	—
491	C₂³	—	13	4	no	—
492	C₂³	—	13	16	no	—
493	C₂³	—	13	8	no	—
494	C₂³	—	26	32	no	—
495	C₂³	—	26	8	no	—
496	C₂³	—	26	8	no	—
497	C₂³	—	26	16	no	—
498	C₂³	—	26	16	no	—
499	C₂³	—	26	16	no	—
500	C₂³	—	26	32	no	—
501	C₂³	—	26	16	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	52	16	no	—
505	C₂³	—	52	8	no	—
506	C₂³	—	52	8	no	—
507	C₂³	—	52	16	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	4	no	—
510	C₂³	—	52	8	no	—
511	C₂³	—	52	8	no	—
512	C₂³	—	52	16	no	—
513	C₂³	—	52	32	no	—
514	C₂³	—	52	16	no	—
515	C₂³	—	52	32	no	—
516	C₂³	—	52	16	no	—
517	C₂³	—	52	8	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	16	no	—
545	C₂×C₄	—	52	64	no	—
546	C₂×C₄	—	52	16	no	—
547	C₂×C₄	—	52	16	no	—
548	C₂×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	13	16	no	—
568	C₂²	—	13	8	no	—
569	C₂²	—	13	4	no	—
570	C₂²	—	13	4	no	—
571	C₂²	—	13	8	no	—
572	C₂²	—	26	16	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	—	26	8	no	—
575	C₂²	—	26	16	no	—
576	C₂²	—	26	32	no	—
577	C₂²	—	26	16	no	—
578	C₂²	—	26	16	no	—
579	C₂²	—	26	8	no	—
580	C₂²	—	26	4	no	—
581	C₂²	—	26	8	no	—
582	C₂²	—	52	8	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	8	no	—
586	C₂²	—	52	16	no	—
587	C₂²	—	52	8	no	—
588	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
589	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
590	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
591	C₂²	D₁₃×#99	1	4	yes	—
592	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄	—	4	8	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	52	8	no	—
600	C₄	—	52	4	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	13	8	no	—
608	C₂	—	26	8	no	—
609	C₂	—	26	4	no	—
610	C₂	D₁₃×#342	1	4	yes	direct product factor
611	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718118	C₂	semidirect
4. C₂×#11718119	C₂	semidirect
5. D₁₃×#342	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#342	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6103	C₄	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₁₃×#342	C₂²	semidirect
26. #11718119	C₂²	semidirect
27. #11718118	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×#342	D₁₃	direct (N × H)
272. #342	C₂×D₁₃	direct (N × H)
313. C₂×D₁₃	#342	direct (N × H)
345. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
371. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
380. C₂×C₁₃	C₂×#342	semidirect
385. D₁₃	C₂×#342	direct (N × H)
453. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
465. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
466. C₁₃	C₂²×#342	semidirect
610. C₂	D₁₃×#342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
D₁₃×#342	2
C₂×C₁₃×#342	2
C₂²×#342	13

Subgroups — C2×D13×#342 #15860345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#342 #15860345