Subgroups — C₂²×#11718119 #15860346

Order 3328.

4334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718119	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	6	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	—
23	#11718119	C₂²	1	16	yes	direct product factor
24	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	6	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	6	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#342	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	12	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	12	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	6	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	24	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	24	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	24	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#342	—	13	12	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#95	1	12	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#95	1	12	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#95	1	12	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#95	1	24	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#99	1	8	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	48	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	48	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
217	#342	—	13	16	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	#342	1	16	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	6	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	6	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	6	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	6	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	12	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂⁵	—	4	8	no	—
261	C₂⁵	Dic₂₆	1	4	yes	—
262	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	3	yes	—
265	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁵	D₅₂	1	3	yes	—
267	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
268	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
271	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
280	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	12	yes	complemented
311	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	4	16	no	—
317	C₂⁴	—	4	12	no	—
318	C₂⁴	—	4	16	no	—
319	C₂⁴	—	4	12	no	—
320	C₂⁴	—	4	16	no	—
321	C₂⁴	—	4	12	no	—
322	C₂⁴	—	4	16	no	—
323	C₂⁴	—	4	12	no	—
324	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	12	yes	—
326	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
327	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
328	C₂⁴	#6101	1	12	yes	—
329	C₂⁴	#6101	1	12	yes	—
330	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
332	C₂⁴	#6103	1	3	yes	—
333	C₂⁴	#6103	1	3	yes	—
334	C₂⁴	#6103	1	3	yes	—
335	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
336	C₂⁴	#6103	1	12	yes	—
337	C₂⁴	#6103	1	6	yes	—
338	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
341	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	6	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
345	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
346	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
347	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
351	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
376	C₁₃	C₂²×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	12	no	—
378	C₂³	—	2	12	no	—
379	C₂³	—	2	12	no	—
380	C₂³	—	2	12	no	—
381	C₂³	—	2	12	no	—
382	C₂³	—	2	12	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	4	24	no	—
390	C₂³	—	4	24	no	—
391	C₂³	—	4	24	no	—
392	C₂³	—	4	24	no	—
393	C₂³	—	4	24	no	—
394	C₂³	—	4	12	no	—
395	C₂³	—	4	24	no	—
396	C₂³	—	4	12	no	—
397	C₂³	—	4	12	no	—
398	C₂³	—	4	6	no	—
399	C₂³	—	4	6	no	—
400	C₂³	—	4	12	no	—
401	C₂³	—	4	12	no	—
402	C₂³	—	4	6	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	#88046	1	8	yes	—
405	C₂³	#88071	1	12	yes	—
406	C₂³	#88071	1	12	yes	—
407	C₂³	#88071	1	12	yes	—
408	C₂³	#88071	1	24	yes	—
409	C₂³	#88071	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	6	yes	—
411	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	6	yes	—
412	C₂³	C₂×#6101	1	6	yes	—
413	C₂³	C₂×#6101	1	6	yes	—
414	C₂³	C₂×#6101	1	6	yes	—
415	C₂³	C₂×#6101	1	6	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
417	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
418	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
419	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
420	C₂³	C₂×#6103	1	6	yes	—
421	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
422	C₂³	C₂×#6103	1	6	yes	—
423	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
426	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	48	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	48	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	24	no	—
441	C₂×C₄	—	52	24	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂²	—	2	12	no	—
444	C₂²	—	2	12	no	—
445	C₂²	—	2	24	no	—
446	C₂²	—	2	24	no	—
447	C₂²	—	2	24	no	—
448	C₂²	—	2	12	no	—
449	C₂²	—	2	12	no	—
450	C₂²	—	2	12	no	—
451	C₂²	—	2	12	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	6	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	6	no	—
457	C₂²	—	2	6	no	—
458	C₂²	—	4	24	no	—
459	C₂²	—	4	6	no	—
460	C₂²	—	4	6	no	—
461	C₂²	—	4	6	no	—
462	C₂²	—	4	6	no	—
463	C₂²	—	4	6	no	—
464	C₂²	—	4	6	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	#11718119	1	16	yes	direct product factor
470	C₂²	C₂×#88046	1	12	yes	—
471	C₂²	C₂×#88071	1	6	yes	—
472	C₂²	C₂×#88071	1	6	yes	—
473	C₂²	C₂×#88071	1	6	yes	—
474	C₂²	C₂×#88071	1	6	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	52	8	no	—
484	C₄	—	52	8	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	6	no	—
492	C₂	—	2	6	no	—
493	C₂	—	2	6	no	—
494	C₂	C₂×#11718119	1	12	yes	direct product factor
495	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#88046	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁶ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718119	C₂	direct (N × H)
8. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
23. #11718119	C₂²	direct (N × H)
45. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
121. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
244. C₂²×C₁₃	#342	semidirect
299. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
310. C₂×C₁₃	C₂×#342	semidirect
375. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
376. C₁₃	C₂²×#342	semidirect
469. C₂²	#11718119	direct (N × H)
494. C₂	C₂×#11718119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718119	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#342	13

Subgroups — C22×#11718119 #15860346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718119 #15860346