Subgroups — C₂×#13114567 #15860349

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88131	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13114567	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88131	—	2	4	no	—
17	C₂×#88131	—	2	4	no	—
18	C₂×#88131	—	2	2	no	—
19	C₂×#88131	—	2	2	no	—
20	C₂×#88131	—	2	8	no	—
21	C₂×#88131	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88131	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	—	2	16	no	—
62	C₂×#6101	—	2	8	no	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#88131	—	2	8	no	—
71	#88131	—	2	8	no	—
72	#88131	—	2	32	no	—
73	#88131	—	2	8	no	—
74	#88131	—	2	8	no	—
75	#88131	—	2	16	no	—
76	#88131	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
77	C₂×#1740	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#6101	—	2	16	no	—
138	#6101	—	2	32	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
142	C₂²×#117	—	13	1	no	—
143	C₂²×#117	—	13	2	no	—
144	#1740	—	13	8	no	—
145	C₂×#342	—	13	2	no	—
146	C₂×#342	—	13	1	no	—
147	C₂×#342	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#95	1	16	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂×#117	—	13	4	no	—
206	C₂×#117	—	13	4	no	—
207	C₂×#117	—	13	16	no	—
208	C₂×#117	—	13	8	no	—
209	C₂×#117	—	26	8	no	—
210	C₂×#117	—	26	4	no	—
211	C₂×#117	—	26	2	no	—
212	C₂×#117	—	26	4	no	—
213	C₂×#117	—	26	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
222	#342	—	13	4	no	—
223	#342	—	13	8	no	—
224	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	8	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
254	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
256	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
271	#117	—	13	32	no	—
272	#117	—	26	8	no	—
273	#117	—	26	8	no	—
274	#117	—	26	8	no	—
275	#117	—	26	8	no	—
276	#117	—	26	32	no	—
277	#117	—	26	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	#1740	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₄²	—	26	8	no	—
376	C₄²	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	26	32	no	—
378	C₁₃	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄	—	13	16	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	16	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
451	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
452	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
453	C₂²	#11718401	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄	—	4	8	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	13	4	no	—
462	C₄	—	13	4	no	—
463	C₄	—	13	8	no	—
464	C₄	—	52	8	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	#13114567	1	4	yes	direct product factor
473	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11718401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114567	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×#6101	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88131	C₄	semidirect
22. C₂×#88131	C₄	semidirect
63. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88131	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×C₁₃	#1740	semidirect
378. C₁₃	C₂×#1740	semidirect
472. C₂	#13114567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88131	2
#13114567	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#342	2
C₂×#1740	13

Subgroups — C2×#13114567 #15860349

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114567 #15860349