Subgroups — C₂×#13114568 #15860350

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114568	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718119	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	—	2	1	no	—
17	C₂×#88180	—	2	1	no	—
18	C₂×#88180	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	—	2	2	no	—
20	C₂×#88180	—	2	4	no	—
21	C₂×#88180	—	2	1	no	—
22	C₂×#88180	—	2	1	no	—
23	C₂×#88180	—	2	2	no	—
24	C₂×#88180	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88180	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718119	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	#88180	—	2	16	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	—	2	4	no	—
78	#88180	—	2	4	no	—
79	#88180	—	2	8	no	—
80	#88180	—	2	4	no	—
81	#88180	—	2	4	no	—
82	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#1740	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	C₂²×#117	—	13	1	no	—
176	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	#1740	—	13	8	no	—
178	C₂×#342	—	13	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	2	4	no	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	13	4	no	—
253	C₂×#117	—	13	4	no	—
254	C₂×#117	—	13	8	no	—
255	C₂×#117	—	13	4	no	—
256	C₂×#117	—	26	1	no	—
257	C₂×#117	—	26	2	no	—
258	C₂×#117	—	26	1	no	—
259	C₂×#117	—	26	2	no	—
260	C₂×#117	—	26	4	no	—
261	C₂×#117	—	26	1	no	—
262	C₂×#117	—	26	2	no	—
263	C₂×#117	—	26	1	no	—
264	C₂×#117	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
275	#342	—	13	16	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
315	Dic₁₃	—	4	8	no	—
316	Dic₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	#117	—	2	16	no	—
336	#117	—	2	8	no	—
337	#117	—	13	16	no	—
338	#117	—	26	4	no	—
339	#117	—	26	4	no	—
340	#117	—	26	4	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	#117	—	26	16	no	—
343	#117	—	26	4	no	—
344	#117	—	26	4	no	—
345	#117	—	26	4	no	—
346	#117	—	26	4	no	—
347	#117	—	26	8	no	—
348	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₁₃	#1740	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
465	C₄²	—	2	16	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₄²	—	26	8	no	—
468	C₄²	—	26	16	no	—
469	C₁₃	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₄	—	52	16	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	—	52	8	no	—
514	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
515	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
517	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	#11718667	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	4	8	no	—
575	C₄	—	52	8	no	—
576	C₄	—	52	8	no	—
577	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
578	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
579	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	#13114568	1	4	yes	direct product factor
591	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#11718667	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114568	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
24. C₂×#88180	C₄	semidirect
25. C₂×#88180	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
53. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
82. #88180	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
264. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
348. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
388. C₂×C₁₃	#1740	semidirect
469. C₁₃	C₂×#1740	semidirect
590. C₂	#13114568	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13114568	2
C₂×#11718119	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#1740	13

Subgroups — C2×#13114568 #15860350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114568 #15860350