Subgroups — C₂×#13114569 #15860351

Order 3328.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13114569	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718118	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
7	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88180	—	2	8	no	—
16	C₂×#88180	—	2	4	no	—
17	C₂×#88180	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#11718118	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
35	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
37	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
38	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	#88180	—	2	32	no	—
55	#88180	—	2	16	no	—
56	#88180	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×#1740	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂²×#117	—	13	2	no	—
115	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
116	#1740	—	13	8	no	—
117	C₂×#342	—	13	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	—	2	2	no	—
169	C₂×#117	—	2	4	no	—
170	C₂×#117	—	2	2	no	—
171	C₂×#117	—	13	16	no	—
172	C₂×#117	—	13	8	no	—
173	C₂×#117	—	26	8	no	—
174	C₂×#117	—	26	4	no	—
175	C₂×#117	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
176	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
182	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
183	#342	—	13	16	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
211	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
212	Dic₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
215	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
217	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
226	#117	—	2	8	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	8	no	—
229	#117	—	2	8	no	—
230	#117	—	13	32	no	—
231	#117	—	26	32	no	—
232	#117	—	26	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₃	#1740	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
276	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	26	32	no	—
313	C₁₃	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄	—	52	32	no	—
344	C₂×C₄	—	52	16	no	—
345	C₂×C₄	#88071	1	16	yes	—
346	C₂×C₄	#88071	1	16	yes	—
347	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#6101	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#6101	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
381	C₂²	#11718901	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×#6101	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#6103	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	4	8	no	—
388	C₄	—	52	16	no	—
389	C₄	C₂×#88071	1	8	yes	—
390	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	4	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	#13114569	1	4	yes	direct product factor
399	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11718901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114569	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
11. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88180	C₄	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. #88180	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
178. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
182. C₂²×C₄²	Dic₁₃	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
251. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
258. C₂×C₁₃	#1740	semidirect
313. C₁₃	C₂×#1740	semidirect
398. C₂	#13114569	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13114569	2
C₂×#11718118	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#1740	13

Subgroups — C2×#13114569 #15860351

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114569 #15860351