Subgroups — #15860352

Order 3328.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719191	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11719191	—	2	8	no	—
16	#11719191	—	2	4	no	—
17	#11719191	—	2	4	no	—
18	#11719191	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88135	—	2	4	no	—
20	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#88135	—	2	32	no	—
70	#88135	—	2	16	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#88131	—	2	8	no	—
75	#88131	—	2	8	no	—
76	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#20354	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	#6103	—	2	16	no	—
139	#6101	—	2	8	no	—
140	#6101	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×#518	—	13	1	no	—
144	C₂×#518	—	13	2	no	—
145	#1740	—	13	4	no	—
146	C₂×#342	—	13	4	no	—
147	C₂×#342	—	13	2	no	—
148	C₂×#342	—	13	1	no	—
149	C₂×#342	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	#95	1	16	yes	—
192	C₂²⋊D₁₃	#95	1	32	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	#95	1	16	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
208	#518	—	13	16	no	—
209	#518	—	26	4	no	—
210	#518	—	26	4	no	—
211	#518	—	26	8	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂×#117	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#342	—	13	4	no	—
225	#342	—	13	8	no	—
226	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
262	C₂⁵	—	13	1	no	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	C₄×D₄	—	26	16	no	—
279	C₄×D₄	—	26	32	no	—
280	C₄×D₄	—	26	8	no	—
281	C₄×D₄	—	26	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	32	no	—
283	#117	—	13	16	no	—
284	#117	—	26	8	no	—
285	#117	—	26	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	8	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	4	no	—
324	C₂⁴	—	13	4	no	—
325	C₂⁴	—	13	2	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	104	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	13	8	no	—
337	C₂×D₄	—	13	8	no	—
338	C₂×D₄	—	13	16	no	—
339	C₂×D₄	—	13	16	no	—
340	C₂×D₄	—	13	8	no	—
341	C₂×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	8	no	—
344	C₂×D₄	—	13	8	no	—
345	C₂×D₄	—	13	16	no	—
346	C₂×D₄	—	13	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₄²	—	26	8	no	—
385	C₄²	—	26	16	no	—
386	C₁₃	#20354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	13	4	no	—
397	C₂³	—	13	8	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	13	8	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	8	no	—
402	C₂³	—	104	4	no	—
403	C₂³	—	104	2	no	—
404	C₂³	—	104	2	no	—
405	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	13	32	no	—
422	D₄	—	13	16	no	—
423	D₄	—	13	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	104	8	no	—
441	C₂×C₄	—	104	16	no	—
442	C₂×C₄	—	104	4	no	—
443	C₂×C₄	—	104	8	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	13	8	no	—
461	C₂²	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	8	no	—
466	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
467	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
468	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	13	8	no	—
477	C₄	—	52	8	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	26	8	no	—
487	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13123294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#342	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20354
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114567	C₂	semidirect
4. C₂×#11718118	C₂	semidirect
5. C₂×#11718119	C₂	semidirect
6. D₁₃×#342	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#342	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
18. #11719191	C₄	semidirect
20. C₂×#88135	C₄	semidirect
31. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88131	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#342	D₁₃	semidirect
277. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
305. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
386. C₁₃	#20354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719191	2
#13114567	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
D₁₃×#342	2
C₂×C₁₃×#342	2
#20354	13