Subgroups — C₂×D₁₃×#343 #15860359

Order 3328.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#343	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
69	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂×#6094	—	2	16	no	—
71	C₂×#6094	—	2	8	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×#343	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	16	no	—
139	#6099	—	2	8	no	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#1055	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	#6094	—	2	32	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
148	C₂×#343	—	13	8	no	—
149	C₂×#343	—	13	2	no	—
150	C₂×#343	—	13	1	no	—
151	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
203	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	#1055	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#343	—	13	8	no	—
229	#343	—	13	4	no	—
230	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	#343	1	16	yes	direct product factor
251	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
261	C₂⁵	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	2	4	no	—
319	D₁₃	C₂×#343	1	8	yes	direct product factor
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂⁴	—	13	4	no	—
325	C₂⁴	—	13	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	13	8	no	—
373	M₁₆	—	26	32	no	—
374	M₁₆	—	26	8	no	—
375	M₁₆	—	26	4	no	—
376	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	32	no	—
380	C₂×C₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₁₃	C₂²×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	13	2	no	—
393	C₂³	—	13	4	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	13	2	no	—
396	C₂³	—	13	4	no	—
397	C₂³	—	13	8	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	4	no	—
401	C₂³	—	26	16	no	—
402	C₂³	—	26	16	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄	—	13	16	no	—
426	C₂×C₄	—	13	16	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂×C₄	—	52	16	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₈	—	26	8	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	13	16	no	—
453	C₂²	—	13	4	no	—
454	C₂²	—	13	4	no	—
455	C₂²	—	13	4	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	26	8	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	26	16	no	—
460	C₂²	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
464	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
465	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
466	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	13	8	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	D₁₃×#95	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	13	8	no	—
480	C₂	—	26	4	no	—
481	C₂	D₁₃×#343	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×D₁₃×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. C₂×#11718146	C₂	semidirect
5. D₁₃×#343	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
26. #11718146	C₂²	semidirect
27. #11718122	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
69. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
141. #6099	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×#343	D₁₃	direct (N × H)
230. #343	C₂×D₁₃	direct (N × H)
250. C₂×D₁₃	#343	direct (N × H)
290. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₃	C₂×#343	semidirect
319. D₁₃	C₂×#343	direct (N × H)
376. M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
387. C₁₃	C₂²×#343	semidirect
481. C₂	D₁₃×#343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718146	2
D₁₃×#343	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂²×#343	13

Subgroups — C2×D13×#343 #15860359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#343 #15860359