Subgroups — D₁₃×#1742 #15860362

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
21	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
75	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
76	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6094	—	2	16	no	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#88146	—	2	4	no	—
85	#88146	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	#88131	—	2	4	no	—
91	#88131	—	2	4	no	—
92	#88126	—	2	4	no	—
93	#88126	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#1742	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	#6099	—	2	8	no	—
171	#6099	—	2	4	no	—
172	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	8	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	#6094	—	2	16	no	—
176	#6094	—	2	16	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
180	C₂²×#117	—	13	1	no	—
181	#1742	—	13	4	no	—
182	#1742	—	13	2	no	—
183	#1742	—	13	1	no	—
184	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
185	C₂×#343	—	13	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
236	C₄×D₁₃	#95	1	8	yes	—
237	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	#95	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
248	#1055	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂×#117	—	13	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	2	no	—
262	C₂×#117	—	13	2	no	—
263	C₂×#117	—	13	2	no	—
264	C₂×#117	—	26	2	no	—
265	C₂×#117	—	26	2	no	—
266	C₂×#117	—	26	2	no	—
267	C₂×#117	—	26	2	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
272	#343	—	13	8	no	—
273	#343	—	13	4	no	—
274	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
292	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	#413	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
302	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
303	Dic₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
304	C₂⁵	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	26	4	no	—
344	#117	—	26	4	no	—
345	#117	—	26	4	no	—
346	#117	—	26	4	no	—
347	#117	—	26	4	no	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	2	2	no	—
374	D₁₃	—	2	4	no	—
375	D₁₃	#1742	1	4	yes	direct product factor
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	2	no	—
380	C₂⁴	—	13	4	no	—
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	C₂⁴	—	52	4	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	8	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	13	8	no	—
433	M₁₆	—	26	16	no	—
434	M₁₆	—	26	16	no	—
435	M₁₆	—	26	8	no	—
436	M₁₆	—	26	4	no	—
437	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×C₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	16	no	—
441	C₂×C₈	—	26	16	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	26	4	no	—
453	C₄²	—	26	4	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₁₃	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	13	1	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	1	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	8	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	8	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	8	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄	—	13	8	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	8	no	—
519	C₈	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	13	4	no	—
526	C₂²	—	13	4	no	—
527	C₂²	—	13	2	no	—
528	C₂²	—	26	4	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	26	16	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	8	no	—
536	C₂²	D₁₃×#95	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	13	2	no	—
542	C₄	—	13	2	no	—
543	C₄	—	13	4	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	D₁₃×#95	1	2	yes	—
546	C₄	D₁₃×#95	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	13	4	no	—
553	C₂	—	26	2	no	—
554	C₂	—	26	4	no	—
555	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
556	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114575	C₂	semidirect
4. #13114574	C₂	semidirect
5. #13114573	C₂	semidirect
6. D₁₃×#343	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
32. #11718146	C₂²	semidirect
33. #11718122	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
77. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
184. #1742	D₁₃	direct (N × H)
274. #343	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
375. D₁₃	#1742	direct (N × H)
456. C₁₃	C₂×#1742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13114575	2
#13114574	2
#13114573	2
D₁₃×#343	2
C₁₃×#1742	2
C₂×#1742	13

Subgroups — D13×#1742 #15860362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1742 #15860362