Subgroups — C₂×#13114573 #15860363

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114573	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#88146	—	2	2	no	—
21	C₂×#88146	—	2	2	no	—
22	C₂×#88146	—	2	4	no	—
23	C₂×#88146	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
68	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₂×#6094	—	2	16	no	—
70	C₂×#6094	—	2	8	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	#88146	—	2	8	no	—
74	#88146	—	2	8	no	—
75	#88146	—	2	8	no	—
76	#88146	—	2	8	no	—
77	C₂×#1742	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	#6099	—	2	8	no	—
135	#6099	—	2	4	no	—
136	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×#1055	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	#6094	—	2	32	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
142	C₂²×#117	—	13	1	no	—
143	#1742	—	13	8	no	—
144	C₂×#343	—	13	2	no	—
145	C₂×#343	—	13	1	no	—
146	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₃	#95	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
194	C₄×D₁₃	#95	1	16	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
200	#1055	—	2	8	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	4	no	—
211	C₂×#117	—	13	4	no	—
212	C₂×#117	—	26	2	no	—
213	C₂×#117	—	26	4	no	—
214	C₂×#117	—	26	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	#343	—	13	8	no	—
220	#343	—	13	4	no	—
221	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
248	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
249	C₂⁵	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	#117	—	26	8	no	—
280	#117	—	26	8	no	—
281	#117	—	26	8	no	—
282	#117	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	#1742	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
305	D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	13	2	no	—
307	C₂⁴	—	13	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	4	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	—	52	2	no	—
312	C₂⁴	—	52	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	13	8	no	—
353	M₁₆	—	26	32	no	—
354	M₁₆	—	26	8	no	—
355	M₁₆	—	26	4	no	—
356	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	32	no	—
360	C₂×C₈	—	26	8	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₄²	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	26	8	no	—
369	C₁₃	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	13	4	no	—
373	C₂³	—	13	8	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	—	13	8	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	—	52	8	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	—	52	2	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂×C₄	—	13	16	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	13	8	no	—
431	C₂²	—	26	16	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	8	no	—
437	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
438	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
439	C₂²	#11718406	1	2	yes	—
440	C₂²	#11718412	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	13	4	no	—
446	C₄	—	13	4	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	D₁₃×#95	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	26	8	no	—
455	C₂	#13114573	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114573	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718122	C₂	semidirect
5. C₂×#11718146	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
26. #11718146	C₂²	semidirect
27. #11718122	C₂²	semidirect
68. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#343	D₁₃	semidirect
221. #343	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₂×C₁₃	#1742	semidirect
369. C₁₃	C₂×#1742	semidirect
455. C₂	#13114573	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#88146	2
#13114573	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#343	2
C₂×#1742	13

Subgroups — C2×#13114573 #15860363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114573 #15860363