Subgroups — C₂×#13114574 #15860364

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114574	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	—	2	1	no	—
16	C₂×#88180	—	2	1	no	—
17	C₂×#88180	—	2	2	no	—
18	C₂×#88180	—	2	1	no	—
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	—	2	2	no	—
21	C₂×#88180	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
28	C₂²×#6099	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
32	#11718146	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88180	—	2	4	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	4	no	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	#88180	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#6099	—	2	8	no	—
84	C₂×#6099	—	2	16	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	—	2	8	no	—
89	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#6099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂×#1742	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6099	—	2	8	no	—
166	#6099	—	2	16	no	—
167	#6099	—	2	4	no	—
168	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	8	no	—
170	C₂×#1055	—	2	16	no	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
173	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	#1742	—	13	8	no	—
176	C₂×#343	—	13	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
238	#1055	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂²×M₁₆	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
254	C₂×#117	—	13	4	no	—
255	C₂×#117	—	13	4	no	—
256	C₂×#117	—	26	1	no	—
257	C₂×#117	—	26	2	no	—
258	C₂×#117	—	26	1	no	—
259	C₂×#117	—	26	1	no	—
260	C₂×#117	—	26	2	no	—
261	C₂×#117	—	26	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	#343	—	13	16	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
327	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	#117	—	26	4	no	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	#117	—	26	4	no	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	#117	—	26	4	no	—
339	#117	—	26	4	no	—
340	#117	—	26	4	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	#1742	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
367	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	8	no	—
419	M₁₆	—	2	16	no	—
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	13	8	no	—
422	M₁₆	—	26	8	no	—
423	M₁₆	—	26	16	no	—
424	M₁₆	—	26	4	no	—
425	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
426	C₂×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	16	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	8	no	—
430	C₂×C₈	—	26	16	no	—
431	C₂×C₈	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₄²	—	26	8	no	—
439	C₄²	—	26	8	no	—
440	C₁₃	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	#88071	1	4	yes	—
449	C₂³	#88071	1	4	yes	—
450	C₂³	#88071	1	8	yes	—
451	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	8	no	—
502	C₈	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	#11718793	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#88071	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	52	8	no	—
523	C₄	C₂×#88071	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#88071	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
527	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	#13114574	1	4	yes	direct product factor
537	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11718793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114574	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718146	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
28. C₂²×#6099	C₄	semidirect
32. #11718146	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
249. C₂²×M₁₆	Dic₁₃	semidirect
326. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
361. C₂×C₁₃	#1742	semidirect
440. C₁₃	C₂×#1742	semidirect
536. C₂	#13114574	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88180	2
#13114574	2
C₂×#11718146	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#1742	13

Subgroups — C2×#13114574 #15860364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114574 #15860364