Subgroups — C₂×#13114575 #15860365

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13114575	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
7	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
8	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
15	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6099	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×#1055	—	2	2	no	—
21	#11718122	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
35	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
37	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#6099	—	2	16	no	—
50	C₂×#6099	—	2	32	no	—
51	C₂×#6099	—	2	8	no	—
52	C₂×#6099	—	2	16	no	—
53	C₂×#6099	—	2	4	no	—
54	C₂×#6099	—	2	8	no	—
55	C₂×#6099	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×#6099	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
61	C₂×#1742	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
106	#6099	—	2	16	no	—
107	#6099	—	2	32	no	—
108	#6099	—	2	8	no	—
109	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×#1055	—	2	16	no	—
111	C₂×#1055	—	2	32	no	—
112	C₂×#1055	—	2	8	no	—
113	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
114	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
115	#1742	—	13	8	no	—
116	C₂×#343	—	13	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
124	C₂³×C₁₃	#95	1	8	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	16	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	#1055	—	2	16	no	—
162	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
169	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
170	C₂×#117	—	2	2	no	—
171	C₂×#117	—	2	4	no	—
172	C₂×#117	—	2	2	no	—
173	C₂×#117	Dic₁₃	1	4	yes	—
174	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	2	yes	—
178	#343	—	13	16	no	—
179	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
189	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
197	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
204	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
214	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
215	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
217	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
218	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
220	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
222	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
223	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	2	8	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
240	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₃	#1742	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄	#6101	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	13	16	no	—
287	M₁₆	—	26	16	no	—
288	M₁₆	—	26	32	no	—
289	M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×C₈	—	26	16	no	—
291	C₂×C₈	—	26	32	no	—
292	C₂×C₈	—	26	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄²	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	2	8	no	—
298	C₁₃	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	8	no	—
303	C₂³	—	4	4	no	—
304	C₂³	—	4	4	no	—
305	C₂³	#88071	1	8	yes	—
306	C₂³	#88071	1	8	yes	—
307	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄	#88071	1	16	yes	—
320	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
321	C₂×C₄	#88071	1	16	yes	—
322	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×#6101	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#6101	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₈	—	26	16	no	—
344	C₂²	—	2	16	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	C₂×#88071	1	8	yes	—
354	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×#88071	1	2	yes	—
356	C₂²	#11718898	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	4	8	no	—
361	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
362	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
363	C₄	C₂×#88071	1	4	yes	—
364	C₄	C₂²×#6101	1	2	yes	—
365	C₄	C₂²×#6103	1	2	yes	—
366	C₂	—	2	1	no	—
367	C₂	—	2	1	no	—
368	C₂	—	2	8	no	—
369	C₂	—	2	2	no	—
370	C₂	#13114575	1	4	yes	direct product factor
371	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#11718898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114575	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
17. C₂²×#6099	C₄	semidirect
21. #11718122	C₂²	semidirect
56. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×C₁₃	#1742	semidirect
298. C₁₃	C₂×#1742	semidirect
370. C₂	#13114575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
#13114575	2
C₂×#11718122	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#1742	13

Subgroups — C2×#13114575 #15860365

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114575 #15860365