Subgroups — #15860366

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃×#343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719450	—	2	8	no	—
15	#11719450	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#88161	—	2	4	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88155	—	2	4	no	—
19	#11719209	—	2	4	no	—
20	#11719209	—	2	4	no	—
21	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
25	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	#88161	—	2	32	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
68	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	#88155	—	2	32	no	—
70	C₂×#6094	—	2	8	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
72	#88147	—	2	8	no	—
73	#88146	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	#88141	—	2	8	no	—
76	#20358	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
98	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
99	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
101	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#6103	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6101	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	#6099	—	2	8	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#1055	—	2	8	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	#6094	—	2	32	no	—
134	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×#568	—	13	2	no	—
136	C₂×#520	—	13	1	no	—
137	#1742	—	13	4	no	—
138	#1742	—	13	2	no	—
139	C₂×#343	—	13	4	no	—
140	C₂×#343	—	13	1	no	—
141	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₃	#95	1	16	yes	—
170	C₂²⋊D₁₃	#95	1	16	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	D₅₂	#95	1	16	yes	—
179	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
180	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
182	Dic₂₆	#95	1	16	yes	—
183	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
184	#1055	—	2	8	no	—
185	C₂²×#41	—	13	1	no	—
186	#568	—	13	16	no	—
187	#568	—	26	8	no	—
188	C₂×#131	—	26	4	no	—
189	C₂×#131	—	26	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	#520	—	26	4	no	—
194	#520	—	26	4	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
198	C₂×#117	—	13	1	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	#343	—	13	4	no	—
203	#343	—	13	4	no	—
204	#343	—	13	4	no	—
205	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
224	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
231	C₂×#41	—	13	8	no	—
232	C₂×#41	—	13	4	no	—
233	C₂×#41	—	13	4	no	—
234	C₂×#41	—	13	4	no	—
235	C₂×#41	—	13	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#131	—	26	32	no	—
244	#131	—	26	32	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
260	C₄×D₄	—	26	8	no	—
261	C₄×D₄	—	26	8	no	—
262	C₄×D₄	—	26	8	no	—
263	#117	—	26	8	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
285	D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	13	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	13	16	no	—
289	#41	—	13	16	no	—
290	#41	—	13	16	no	—
291	#41	—	13	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂×D₄	—	13	8	no	—
296	C₂×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	13	8	no	—
299	C₂×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	8	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	13	8	no	—
325	M₁₆	—	26	32	no	—
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	M₁₆	—	26	4	no	—
328	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	32	no	—
332	C₂×C₈	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄²	—	26	8	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₁₃	#20358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	13	4	no	—
348	C₂³	—	13	4	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	52	2	no	—
351	C₂³	—	52	2	no	—
352	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	13	16	no	—
358	D₄	—	13	16	no	—
359	D₄	—	13	16	no	—
360	D₄	—	13	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	16	no	—
369	C₂×C₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	104	8	no	—
375	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	8	no	—
387	C₈	—	26	8	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	13	8	no	—
397	C₂²	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	52	4	no	—
401	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
402	C₂²	D₁₃×#95	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	13	8	no	—
408	C₄	—	52	2	no	—
409	C₄	—	52	2	no	—
410	C₄	D₁₃×#95	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	26	8	no	—
418	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114574	C₂	semidirect
4. #13114573	C₂	semidirect
5. C₂×#11718122	C₂	semidirect
6. D₁₃×#343	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
15. #11719450	C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
68. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#343	D₁₃	semidirect
254. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
344. C₁₃	#20358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719209	2
#13114574	2
#13114573	2
C₂×#11718122	2
D₁₃×#343	2
C₂×C₁₃×#343	2
#20358	13