Subgroups — C₂²×#11718148 #15860372

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718148	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	6	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	—	2	3	no	—
15	C₂×#88180	—	2	3	no	—
16	C₂×#88180	C₄	1	6	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6099	—	2	3	no	—
22	C₂²×#6099	—	2	3	no	—
23	C₂²×#6099	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6099	C₄	1	6	yes	complemented
25	C₂²×#6099	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
27	#11718148	C₂²	1	16	yes	direct product factor
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	3	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
58	#88180	—	2	12	no	—
59	#88180	—	2	6	no	—
60	#88180	—	2	6	no	—
61	#88180	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	#88180	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂×#6099	—	2	6	no	—
68	C₂×#6099	—	2	6	no	—
69	C₂×#6099	—	2	12	no	—
70	C₂×#6099	—	2	6	no	—
71	C₂×#6099	—	2	6	no	—
72	C₂×#6099	—	2	6	no	—
73	C₂×#6099	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
74	C₂×#6099	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
75	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	6	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	6	no	—
79	C₂²×#344	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	3	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	#6099	—	2	12	no	—
147	#6099	—	2	12	no	—
148	#6099	—	2	4	no	—
149	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#1055	—	2	12	no	—
151	C₂×#1055	—	2	12	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
154	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#117	—	13	1	no	—
156	C₂×#344	—	13	12	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
164	C₂³×C₁₃	#95	1	3	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#95	1	3	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#95	1	3	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#95	1	6	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	6	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	3	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	3	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	3	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	3	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
217	#1055	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	6	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	6	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	26	3	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	26	3	no	—
229	C₂²×M₁₆	Dic₁₃	1	6	yes	complemented
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
231	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
232	C₂³×C₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×#117	—	13	6	no	—
234	C₂×#117	—	13	6	no	—
235	C₂×#117	—	26	3	no	—
236	C₂×#117	—	26	3	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
240	#344	—	13	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	#344	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	3	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	3	yes	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	3	yes	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	3	yes	—
276	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	D₅₂	1	3	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
285	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
308	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
309	#117	—	13	12	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	26	12	no	—
312	#117	—	26	6	no	—
313	#117	—	26	6	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	6	yes	complemented
327	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	3	yes	—
331	C₂⁴	#6101	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	#6101	1	3	yes	—
333	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	#6103	1	3	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	6	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	#6101	1	3	yes	—
342	C₂²×C₄	#6101	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	#6101	1	3	yes	—
344	C₂²×C₄	#6101	1	3	yes	—
345	C₂²×C₄	#6101	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	#6101	1	6	yes	—
347	C₂²×C₄	#6101	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#6101	1	3	yes	—
349	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
351	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
354	C₂²×C₄	#6103	1	3	yes	—
355	C₂²×C₄	#6103	1	3	yes	—
356	C₂²×C₄	#6103	1	6	yes	—
357	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#6103	1	3	yes	—
359	C₂²×C₄	#6103	1	3	yes	—
360	C₂²×C₄	#6103	1	3	yes	—
361	C₂²×C₄	#6103	1	6	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	3	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	3	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	12	no	—
382	M₁₆	—	2	12	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	13	8	no	—
386	M₁₆	—	26	12	no	—
387	M₁₆	—	26	12	no	—
388	M₁₆	—	26	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	12	no	—
390	C₂×C₈	—	2	12	no	—
391	C₂×C₈	—	26	12	no	—
392	C₂×C₈	—	26	12	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
395	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
399	C₄²	—	26	12	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₁₃	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	6	no	—
406	C₂³	—	4	6	no	—
407	C₂³	—	4	6	no	—
408	C₂³	—	4	6	no	—
409	C₂³	#88071	1	3	yes	—
410	C₂³	#88071	1	3	yes	—
411	C₂³	#88071	1	3	yes	—
412	C₂³	#88071	1	6	yes	—
413	C₂³	#88071	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	3	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	3	yes	—
416	C₂³	C₂×#6101	1	3	yes	—
417	C₂³	C₂×#6101	1	3	yes	—
418	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
419	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	24	no	—
423	C₂×C₄	#88071	1	6	yes	—
424	C₂×C₄	#88071	1	6	yes	—
425	C₂×C₄	#88071	1	6	yes	—
426	C₂×C₄	#88071	1	6	yes	—
427	C₂×C₄	#88071	1	6	yes	—
428	C₂×C₄	#88071	1	6	yes	—
429	C₂×C₄	#88071	1	3	yes	—
430	C₂×C₄	#88071	1	3	yes	—
431	C₂×C₄	#88071	1	3	yes	—
432	C₂×C₄	#88071	1	3	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	3	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	3	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#6101	1	3	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6101	1	3	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6101	1	3	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6101	1	3	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6101	1	3	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6101	1	3	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₈	—	26	8	no	—
463	C₂²	—	2	6	no	—
464	C₂²	—	2	6	no	—
465	C₂²	—	2	6	no	—
466	C₂²	—	2	6	no	—
467	C₂²	—	2	6	no	—
468	C₂²	—	2	6	no	—
469	C₂²	—	4	6	no	—
470	C₂²	—	4	3	no	—
471	C₂²	—	4	3	no	—
472	C₂²	—	4	3	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	#11718148	1	4	yes	direct product factor
475	C₂²	C₂×#88071	1	3	yes	—
476	C₂²	C₂×#88071	1	3	yes	—
477	C₂²	C₂×#88071	1	3	yes	—
478	C₂²	C₂×#88071	1	3	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	52	8	no	—
483	C₄	C₂×#88071	1	3	yes	—
484	C₄	C₂×#88071	1	3	yes	—
485	C₄	C₂×#88071	1	3	yes	—
486	C₄	C₂×#88071	1	3	yes	—
487	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	3	no	—
495	C₂	—	2	3	no	—
496	C₂	—	2	3	no	—
497	C₂	C₂×#11718148	1	6	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#95
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718148	C₂	direct (N × H)
10. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
23. C₂²×#6099	C₄	semidirect
24. C₂²×#6099	C₄	semidirect
27. #11718148	C₂²	direct (N × H)
51. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
149. #6099	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂²×M₁₆	Dic₁₃	semidirect
232. C₂³×C₈	Dic₁₃	semidirect
252. C₂²×C₁₃	#344	semidirect
301. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
308. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
326. C₂×C₁₃	C₂×#344	semidirect
394. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
401. C₁₃	C₂²×#344	semidirect
474. C₂²	#11718148	direct (N × H)
497. C₂	C₂×#11718148	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88180	2
C₂×#11718148	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂²×#344	13

Subgroups — C22×#11718148 #15860372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718148 #15860372