Subgroups — #15860374

Order 3328.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719450	—	2	2	no	—
17	#11719450	—	2	2	no	—
18	#11719450	—	2	2	no	—
19	#11719450	—	2	2	no	—
20	#11719450	—	2	2	no	—
21	#11719450	—	2	2	no	—
22	#11719450	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719450	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88161	—	2	2	no	—
25	C₂×#88161	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88155	—	2	2	no	—
29	C₂×#88155	C₄	1	4	yes	complemented
30	#11719228	—	2	2	no	—
31	#11719227	—	2	2	no	—
32	#11719226	C₄	1	2	yes	—
33	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719221	C₄	1	2	yes	—
35	#11719209	—	2	2	no	—
36	#11719191	C₄	1	4	yes	—
37	C₄×#6127	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#344	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718151	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718148	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718125	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88180	—	2	1	no	—
83	#88180	—	2	1	no	—
84	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88180	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	1	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	1	no	—
94	C₂×#6099	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
101	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88161	—	2	8	no	—
103	#88161	—	2	8	no	—
104	#88161	—	2	8	no	—
105	#88161	—	2	8	no	—
106	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
109	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#88155	—	2	8	no	—
111	#88155	—	2	8	no	—
112	#88155	—	2	8	no	—
113	#88155	—	2	8	no	—
114	C₂×#6094	—	2	4	no	—
115	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#88147	—	2	4	no	—
119	#88146	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	#88141	—	2	4	no	—
122	#88135	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
126	#88126	—	2	4	no	—
127	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	#20360	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#6103	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#6101	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	—	2	2	no	—
222	#6099	—	2	2	no	—
223	#6099	—	2	2	no	—
224	#6099	—	2	2	no	—
225	#6099	—	2	2	no	—
226	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	—	2	2	no	—
232	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#6094	—	2	16	no	—
234	#6094	—	2	16	no	—
235	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×#568	—	13	1	no	—
238	C₂×#568	—	13	1	no	—
239	#3428	—	13	1	no	—
240	C₂×#344	—	13	8	no	—
241	C₂×#344	—	13	1	no	—
242	C₂×#344	—	13	1	no	—
243	C₂×#344	—	13	1	no	—
244	C₂×#344	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₃	#95	1	8	yes	—
288	C₂²⋊D₁₃	#95	1	8	yes	—
289	C₂²⋊D₁₃	#95	1	8	yes	—
290	C₂²⋊D₁₃	#95	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
296	D₅₂	#95	1	4	yes	—
297	D₅₂	#95	1	4	yes	—
298	D₅₂	#95	1	4	yes	—
299	D₅₂	#95	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
305	Dic₂₆	#95	1	4	yes	—
306	Dic₂₆	#95	1	4	yes	—
307	Dic₂₆	#95	1	4	yes	—
308	Dic₂₆	#95	1	4	yes	—
309	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
311	#1055	—	2	4	no	—
312	#1055	—	2	4	no	—
313	C₂²×#41	—	13	1	no	—
314	#568	—	13	4	no	—
315	#568	—	13	4	no	—
316	#568	—	26	2	no	—
317	#568	—	26	2	no	—
318	#568	—	26	2	no	—
319	#568	—	26	2	no	—
320	#568	—	26	2	no	—
321	#568	—	26	2	no	—
322	C₂×#131	—	13	4	no	—
323	C₂×#131	—	13	4	no	—
324	C₂×#131	—	26	2	no	—
325	C₂×#131	—	26	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#520	—	26	2	no	—
333	#520	—	26	2	no	—
334	#519	—	13	2	no	—
335	#518	—	13	2	no	—
336	#518	—	13	4	no	—
337	C₄×#41	—	26	2	no	—
338	C₄×#41	—	26	2	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	4	no	—
341	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#344	—	13	4	no	—
343	#344	—	13	4	no	—
344	#344	—	13	4	no	—
345	#344	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
364	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
375	C₂×#41	—	13	2	no	—
376	C₂×#41	—	13	2	no	—
377	C₂×#41	—	13	2	no	—
378	C₂×#41	—	13	2	no	—
379	C₂×#41	—	13	2	no	—
380	C₂×#41	—	13	2	no	—
381	C₂×#41	—	13	2	no	—
382	C₂×#41	—	13	2	no	—
383	C₂×#41	—	13	2	no	—
384	C₂×#41	—	13	2	no	—
385	C₂×#41	—	13	2	no	—
386	C₂×#41	—	13	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#131	—	26	8	no	—
393	#131	—	26	8	no	—
394	#131	—	26	8	no	—
395	#131	—	26	8	no	—
396	#131	—	26	8	no	—
397	#131	—	26	8	no	—
398	#131	—	26	8	no	—
399	#131	—	26	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
425	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
426	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₄×D₄	—	26	4	no	—
439	C₄×D₄	—	26	8	no	—
440	C₄×D₄	—	26	4	no	—
441	C₄×D₄	—	26	8	no	—
442	#117	—	2	1	no	—
443	#117	—	2	1	no	—
444	#117	—	13	2	no	—
445	#117	—	13	2	no	—
446	#117	—	13	8	no	—
447	#117	—	26	4	no	—
448	#117	—	26	4	no	—
449	#117	—	26	1	no	—
450	#117	—	26	1	no	—
451	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
470	D₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂⁴	—	13	2	no	—
472	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	13	4	no	—
474	#41	—	13	4	no	—
475	#41	—	13	4	no	—
476	#41	—	13	4	no	—
477	#41	—	13	4	no	—
478	#41	—	13	4	no	—
479	#41	—	13	4	no	—
480	#41	—	13	4	no	—
481	#41	—	13	4	no	—
482	#41	—	13	4	no	—
483	#41	—	13	4	no	—
484	#41	—	13	4	no	—
485	#41	—	13	4	no	—
486	#41	—	13	4	no	—
487	#41	—	13	4	no	—
488	#41	—	13	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₂×D₄	—	13	4	no	—
496	C₂×D₄	—	13	4	no	—
497	C₂×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂×D₄	—	13	4	no	—
500	C₂×D₄	—	13	4	no	—
501	C₂×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂×D₄	—	13	2	no	—
503	C₂×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	2	2	no	—
532	M₁₆	—	2	2	no	—
533	M₁₆	—	2	2	no	—
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	2	2	no	—
538	M₁₆	—	13	4	no	—
539	M₁₆	—	26	16	no	—
540	M₁₆	—	26	16	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	M₁₆	—	26	2	no	—
544	M₁₆	—	26	2	no	—
545	M₁₆	—	26	2	no	—
546	M₁₆	—	26	2	no	—
547	M₁₆	—	26	2	no	—
548	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	16	no	—
556	C₂×C₈	—	26	16	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	2	2	no	—
575	C₄²	—	26	8	no	—
576	C₄²	—	26	2	no	—
577	C₄²	—	26	2	no	—
578	C₁₃	#20360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	8	1	no	—
580	C₂³	—	13	4	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	104	2	no	—
584	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₈	—	13	4	no	—
592	Q₈	—	13	4	no	—
593	Q₈	—	13	4	no	—
594	Q₈	—	13	4	no	—
595	D₄	—	13	8	no	—
596	D₄	—	13	8	no	—
597	D₄	—	13	8	no	—
598	D₄	—	13	8	no	—
599	D₄	—	13	4	no	—
600	D₄	—	13	4	no	—
601	D₄	—	13	4	no	—
602	D₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	13	8	no	—
609	C₂×C₄	—	13	8	no	—
610	C₂×C₄	—	13	8	no	—
611	C₂×C₄	—	13	8	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	104	8	no	—
614	C₂×C₄	—	104	2	no	—
615	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	4	no	—
644	C₈	—	2	4	no	—
645	C₈	—	26	4	no	—
646	C₈	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	4	1	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	4	1	no	—
650	C₂²	—	4	1	no	—
651	C₂²	—	4	1	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	13	8	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	13	8	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
669	C₄	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
670	C₄	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
671	C₄	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂	—	2	1	no	—
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	2	1	no	—
680	C₂	—	2	1	no	—
681	C₂	—	2	1	no	—
682	C₂	—	2	1	no	—
683	C₂	—	26	8	no	—
684	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#344	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#95
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#344	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20360
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718151	C₂	semidirect
5. C₂×#11718148	C₂	semidirect
6. C₂×#11718125	C₂	semidirect
7. D₁₃×#344	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#344	C₂	semidirect
22. #11719450	C₄	semidirect
23. #11719450	C₄	semidirect
25. C₂×#88161	C₄	semidirect
29. C₂×#88155	C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
109. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×#344	D₁₃	semidirect
425. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
426. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
427. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
435. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
578. C₁₃	#20360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
#13128037	2
C₂×#11718151	2
C₂×#11718148	2
C₂×#11718125	2
D₁₃×#344	2
C₂×C₁₃×#344	2
#20360	13