Subgroups — #15860414

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#405	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718658	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
26	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#20368	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	#6099	—	2	8	no	—
130	C₂×#1055	—	2	8	no	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#405	—	13	1	no	—
141	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#117	—	13	1	no	—
143	#1746	—	13	2	no	—
144	#1746	—	13	2	no	—
145	#1745	—	13	2	no	—
146	#1744	—	13	2	no	—
147	#1729	—	13	1	no	—
148	#1729	—	13	1	no	—
149	#1728	—	13	1	no	—
150	C₂×#336	—	13	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	2	no	—
188	#1055	—	2	2	no	—
189	#1055	—	2	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	—	13	1	no	—
195	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	#405	—	13	8	no	—
198	#405	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
199	C₂×#97	—	13	2	no	—
200	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
206	#376	—	13	2	no	—
207	C₄³	—	13	2	no	—
208	#336	—	13	1	no	—
209	#336	—	13	1	no	—
210	#336	—	13	1	no	—
211	#336	—	13	1	no	—
212	#336	—	13	2	no	—
213	#336	—	13	2	no	—
214	#336	—	13	2	no	—
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	#376	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	#376	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	#117	—	26	2	no	—
259	#117	—	26	2	no	—
260	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
261	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	#97	—	13	8	no	—
277	#97	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
278	C₄×C₈	—	13	8	no	—
279	C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
280	#95	—	13	4	no	—
281	#95	—	13	4	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₈	—	26	8	no	—
318	C₂×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂×C₈	—	26	1	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
332	C₄²	—	26	8	no	—
333	C₄²	—	26	4	no	—
334	C₄²	—	26	1	no	—
335	C₄²	—	26	1	no	—
336	C₄²	—	26	1	no	—
337	C₄²	—	26	1	no	—
338	C₄²	—	26	2	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₄²	—	52	4	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
343	C₁₃	#20368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	#88126	1	2	yes	—
347	C₂³	#88126	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	26	2	no	—
381	C₈	—	26	2	no	—
382	C₈	—	26	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	#11718593	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
391	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	26	4	no	—
396	C₄	—	52	2	no	—
397	C₄	—	52	4	no	—
398	C₄	#11718593	1	4	yes	—
399	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	C₂×#11718593	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#131×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123262	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13123491	1	2	yes	—
408	C₂	#13123500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20368
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114589	C₂	semidirect
4. #13114587	C₂	semidirect
5. #13114584	C₂	semidirect
6. #13114581	C₂	semidirect
19. C₁₃×#405	C₄	semidirect
22. #11718658	C₄	semidirect
78. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88043	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
198. #405	Dic₁₃	semidirect
277. #97	C₂×Dic₁₃	semidirect
279. C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
343. C₁₃	#20368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718658	2
#117×Dic₁₃	2
#13114589	2
#13114587	2
#13114584	2
#13114581	2
#13114534	2
#13114532	2
#13114529	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#405	2
#20368	13