Subgroups — D₁₃×#1749 #15860439

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	16	yes	complemented
30	D₁₃×#97	—	2	8	no	—
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88060	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#88055	—	2	8	no	—
82	#88043	—	2	4	no	—
83	C₂×#1749	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
157	C₂²×#97	—	13	2	no	—
158	#1749	—	13	1	no	—
159	#1749	—	13	2	no	—
160	#1749	—	13	2	no	—
161	#1749	—	13	2	no	—
162	#1749	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
163	C₂×#336	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
221	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
222	#1055	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#97	—	13	4	no	—
241	C₂×#97	—	13	2	no	—
242	C₂×#97	—	26	8	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	#336	—	13	4	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
262	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
265	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₃	#407	1	8	yes	—
267	C₂×D₁₃	#432	1	8	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂⁵	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	#97	—	2	4	no	—
323	#97	—	26	8	no	—
324	#97	—	26	4	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	2	yes	—
331	D₁₃	—	2	4	no	—
332	D₁₃	#1749	1	8	yes	direct product factor
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂⁴	—	13	4	no	—
335	C₂⁴	—	13	8	no	—
336	C₂⁴	—	13	1	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	—	26	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	8	no	—
390	C₂×C₈	—	26	32	no	—
391	C₂×C₈	—	26	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	13	8	no	—
397	C₄²	—	13	4	no	—
398	C₄²	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	26	4	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₁₃	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	13	4	no	—
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	13	16	no	—
416	C₂³	—	26	16	no	—
417	C₂³	—	26	8	no	—
418	C₂³	—	26	16	no	—
419	C₂³	—	26	8	no	—
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	16	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	16	no	—
443	C₂×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	16	no	—
446	C₂×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	8	no	—
463	C₈	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	13	8	no	—
469	C₂²	—	13	4	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	13	8	no	—
472	C₂²	—	13	4	no	—
473	C₂²	—	13	4	no	—
474	C₂²	—	26	32	no	—
475	C₂²	—	26	4	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	26	4	no	—
478	C₂²	—	26	2	no	—
479	C₂²	D₁₃×#97	1	4	yes	complemented
480	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	13	4	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	26	2	no	—
492	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	13	8	no	—
495	C₂	—	26	4	no	—
496	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₃×#407	1	2	yes	—
500	C₂	D₁₃×#432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1749
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
4. #13114600	C₂	semidirect
5. #13114599	C₂	semidirect
6. #13114598	C₂	semidirect
7. #13114597	C₂	semidirect
8. D₁₃×#336	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×#88055	C₂²	semidirect
28. C₂×#88043	C₂²	semidirect
29. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
31. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
32. #11718142	C₂²	semidirect
33. #11718116	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
80. #88060	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
162. #1749	D₁₃	direct (N × H)
177. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
243. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
246. #336	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂²×C₁₃	C₂×#97	semidirect
264. C₂×D₁₃	C₂×#97	semidirect
321. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
332. D₁₃	#1749	direct (N × H)
393. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
404. C₁₃	C₂×#1749	semidirect
479. C₂²	D₁₃×#97	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#97	2
#13114600	2
#13114599	2
#13114598	2
#13114597	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1749	2
C₂×#1749	13

Subgroups — D13×#1749 #15860439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1749 #15860439