Subgroups — #15860451

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#6127	—	2	4	no	—
20	C₄×#6127	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718388	C₄	1	16	yes	complemented
38	#11718368	—	2	4	no	—
39	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6094	—	2	4	no	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
88	#88126	—	2	2	no	—
89	#88126	—	2	2	no	—
90	#88126	—	2	2	no	—
91	#88126	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#88055	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88043	—	2	2	no	—
106	#88043	—	2	2	no	—
107	#20375	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6127	—	2	16	no	—
133	#6127	—	2	16	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#6094	—	2	16	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
186	C₂×#408	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂²×#97	—	13	1	no	—
189	#1750	—	13	2	no	—
190	#1750	—	13	2	no	—
191	#1749	—	13	1	no	—
192	#1749	—	13	1	no	—
193	#1749	—	13	1	no	—
194	#1749	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1729	—	13	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
242	D₅₂	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	8	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	#1055	—	2	4	no	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	C₂²×#41	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
257	C₄×#41	—	26	4	no	—
258	C₄×#41	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×#117	—	13	1	no	—
264	C₂×#117	—	13	1	no	—
265	C₂×#117	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#408	—	13	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×#97	—	13	2	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	C₂×#97	—	13	1	no	—
278	C₂×#97	—	26	4	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	#336	—	13	2	no	—
285	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×#41	—	13	8	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₄×D₄	—	26	8	no	—
341	C₄×D₄	—	26	8	no	—
342	C₄×D₄	—	26	8	no	—
343	#117	—	26	2	no	—
344	#117	—	26	2	no	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	#117	—	26	2	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	#117	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
372	#97	—	2	2	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	#97	—	26	4	no	—
375	#97	—	26	2	no	—
376	#97	—	26	2	no	—
377	C₄×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2879	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2923	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	2	4	no	—
385	D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	13	1	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	26	16	no	—
390	#41	—	26	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	26	16	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	16	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	2	1	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	13	8	no	—
456	C₄²	—	13	2	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	26	4	no	—
459	C₄²	—	26	1	no	—
460	C₄²	—	26	1	no	—
461	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₁₃	#20375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	13	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	1	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	1	no	—
478	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	26	8	no	—
481	D₄	—	26	8	no	—
482	D₄	—	26	8	no	—
483	D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	8	no	—
498	C₂×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	26	4	no	—
521	C₈	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	13	4	no	—
528	C₂²	—	26	4	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	13	4	no	—
546	C₄	—	26	4	no	—
547	C₄	—	26	2	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	26	4	no	—
553	C₂	—	52	2	no	—
554	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13123261	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123265	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13123279	1	2	yes	—
558	C₂	#13123482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718368	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
5. #13114604	C₂	semidirect
6. #13114601	C₂	semidirect
7. #13114599	C₂	semidirect
8. #13114599	C₂	semidirect
9. #13114598	C₂	semidirect
10. #13114531	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
37. #11718388	C₄	semidirect
83. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
101. #88060	C₂×C₄	semidirect
102. #88060	C₂×C₄	semidirect
194. #1749	D₁₃	semidirect
371. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
463. C₁₃	#20375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718368	2
C₂×D₁₃×#97	2
#13114604	2
#13114601	2
#13114599	2
#13114598	2
#13114531	2
C₁₃×#1749	2
#20375	13