Subgroups — #15860453

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719227	—	2	4	no	—
18	#11719227	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718388	C₄	1	16	yes	complemented
38	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
39	C₄×#6094	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88147	—	2	8	no	—
86	#88141	—	2	8	no	—
87	#88135	—	2	8	no	—
88	#88135	—	2	8	no	—
89	#88126	—	2	2	no	—
90	#88126	—	2	2	no	—
91	#88126	—	2	2	no	—
92	#88126	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#88055	—	2	4	no	—
104	#88055	—	2	4	no	—
105	#88043	—	2	2	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	#20375	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#6127	—	2	16	no	—
132	#6127	—	2	16	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#6094	—	2	16	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
183	C₂×#408	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂²×#97	—	13	1	no	—
186	#1750	—	13	1	no	—
187	#1750	—	13	1	no	—
188	#1750	—	13	1	no	—
189	#1750	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1749	—	13	2	no	—
191	#1749	—	13	2	no	—
192	#1729	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
232	D₅₂	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
239	Dic₂₆	—	2	8	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	#1055	—	2	4	no	—
243	#1055	—	2	4	no	—
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
247	C₄×#41	—	26	4	no	—
248	C₄×#41	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂×#117	—	13	1	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	#408	—	13	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×#97	—	13	2	no	—
266	C₂×#97	—	13	2	no	—
267	C₂×#97	—	13	1	no	—
268	C₂×#97	—	26	4	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#336	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	2	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×#41	—	13	8	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₄×D₄	—	26	8	no	—
327	C₄×D₄	—	26	8	no	—
328	C₄×D₄	—	26	8	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	#117	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
358	#97	—	2	2	no	—
359	#97	—	26	4	no	—
360	#97	—	26	4	no	—
361	#97	—	26	2	no	—
362	C₄×C₈	—	2	2	no	—
363	C₄×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2875	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#2879	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#2923	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	2	4	no	—
370	D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	—	13	1	no	—
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	26	16	no	—
375	#41	—	26	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	26	16	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂×C₈	—	26	16	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	13	8	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	26	4	no	—
441	C₄²	—	26	1	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₁₃	#20375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	1	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	1	no	—
457	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	26	8	no	—
460	D₄	—	26	8	no	—
461	D₄	—	26	8	no	—
462	D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	26	4	no	—
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	26	4	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	13	4	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	26	4	no	—
524	C₂	—	52	2	no	—
525	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13123263	1	2	yes	—
527	C₂	#13123278	1	2	yes	—
528	C₂	#13123484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
5. #13114605	C₂	semidirect
6. #13114603	C₂	semidirect
7. #13114602	C₂	semidirect
8. #13114600	C₂	semidirect
9. #13114597	C₂	semidirect
10. #13114531	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1750	C₂	semidirect
37. #11718388	C₄	semidirect
81. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
101. #88060	C₂×C₄	semidirect
102. #88060	C₂×C₄	semidirect
189. #1750	D₁₃	semidirect
357. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
445. C₁₃	#20375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×D₁₃×#97	2
#13114605	2
#13114603	2
#13114602	2
#13114600	2
#13114597	2
#13114531	2
C₁₃×#1750	2
#20375	13