Subgroups — #15860456

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
14	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#408	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718895	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×#88055	—	2	4	no	—
30	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	4	no	—
65	#88180	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#88055	—	2	4	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	#88055	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	#20375	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6099	—	2	8	no	—
150	C₂×#1055	—	2	8	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
158	C₂×#408	—	13	1	no	—
159	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
161	C₂²×#97	—	13	1	no	—
162	#1750	—	13	4	no	—
163	#1749	—	13	4	no	—
164	#1729	—	13	1	no	—
165	#1729	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#41	—	26	4	no	—
216	C₄×#41	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	#408	—	13	8	no	—
225	#408	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×#97	—	13	2	no	—
231	C₂×#97	—	13	2	no	—
232	C₂×#97	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
234	#336	—	13	4	no	—
235	#336	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
287	C₄×D₄	—	26	8	no	—
288	C₄×D₄	—	26	16	no	—
289	#117	—	26	4	no	—
290	#117	—	26	4	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
308	#97	—	26	4	no	—
309	#97	—	26	4	no	—
310	#97	—	26	4	no	—
311	C₄×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2875	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#2879	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#2923	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	2	8	no	—
323	#41	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	26	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	8	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄²	—	13	8	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	26	8	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₁₃	#20375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	#88131	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	16	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	26	4	no	—
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	26	4	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13123262	1	2	yes	—
453	C₂	#13123278	1	2	yes	—
454	C₂	#13123483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂²×#88055	C₂	semidirect
5. #13114604	C₂	semidirect
6. #13114600	C₂	semidirect
7. #13114534	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
24. C₁₃×#408	C₄	semidirect
26. #11718895	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
225. #408	Dic₁₃	semidirect
275. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
283. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
383. C₁₃	#20375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11718895	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂²×#88055	2
#13114604	2
#13114600	2
#13114534	2
#13114532	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20375	13