Subgroups — C₄×#11718787 #15860462

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718787	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×#6099	—	2	4	no	—
26	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718142	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	4	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
70	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	#88060	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	#88043	—	2	4	no	—
73	C₄×#1055	—	2	4	no	—
74	C₄×#407	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6099	—	2	16	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
133	C₂×#407	—	13	2	no	—
134	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
135	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1749	—	13	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
138	#1728	—	13	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
175	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	#1055	—	2	8	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
185	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
192	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#407	—	13	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
196	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
198	C₂×#97	—	13	2	no	—
199	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
202	#336	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	8	yes	complemented
217	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	#407	1	8	yes	complemented
220	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂⁵	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	#97	—	26	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₃	#2920	1	2	yes	—
274	D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	13	2	no	—
276	C₂⁴	—	13	4	no	—
277	C₂⁴	—	26	8	no	—
278	C₂⁴	—	26	2	no	—
279	C₂⁴	—	26	2	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	16	no	—
315	M₁₆	—	26	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	C₄²	—	26	8	no	—
323	C₄²	—	26	8	no	—
324	C₄²	—	26	4	no	—
325	C₄²	—	26	2	no	—
326	C₄²	—	26	2	no	—
327	C₄²	#6103	1	8	yes	—
328	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₁₃	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	13	4	no	—
335	C₂³	—	13	8	no	—
336	C₂³	—	26	16	no	—
337	C₂³	—	26	16	no	—
338	C₂³	—	26	16	no	—
339	C₂³	—	26	2	no	—
340	C₂³	—	26	4	no	—
341	C₂³	—	26	2	no	—
342	C₂³	—	26	8	no	—
343	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³	#88126	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄	—	26	32	no	—
352	C₂×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	32	no	—
361	C₂×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	8	no	—
375	C₈	—	26	8	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	13	8	no	—
380	C₂²	—	26	32	no	—
381	C₂²	—	26	8	no	—
382	C₂²	—	26	4	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	26	4	no	—
385	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	26	8	no	—
392	C₄	—	26	4	no	—
393	C₄	C₄×#6103	1	4	yes	—
394	C₄	#11718787	1	8	yes	direct product factor
395	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	26	8	no	—
399	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×#11718787	1	2	yes	—
402	C₂	#13123467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
4. #13114599	C₂	semidirect
5. C₄×#88060	C₂	semidirect
6. #13114529	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. #11718787	C₄	direct (N × H)
26. C₂×#88043	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
28. #11718142	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
71. #88060	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
117. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
199. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
201. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
216. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
219. C₄×C₁₃	#407	semidirect
244. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
321. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
332. C₁₃	C₄×#407	semidirect
394. C₄	#11718787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₄×#6099	2
#13114599	2
C₄×#88060	2
#13114529	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₄×#407	13

Subgroups — C4×#11718787 #15860462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718787 #15860462