Subgroups — Dic₁₃×#407 #15860463

Order 3328.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#407	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
23	M₁₆×Dic₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718142	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6099	—	2	4	no	—
60	C₂×#6099	—	2	4	no	—
61	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#88055	—	2	8	no	—
66	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×#407	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#6099	—	2	16	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
123	C₂×#407	—	13	1	no	—
124	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
126	#1749	—	13	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
128	#1728	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
170	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	#1055	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
173	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
178	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
183	#407	—	13	8	no	—
184	#407	Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
187	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
188	C₂×#97	—	13	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
190	#336	—	13	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	8	yes	complemented
201	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
209	Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	Dic₁₃	#407	1	8	yes	direct product factor
212	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
220	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
221	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
233	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
244	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
250	#97	—	26	8	no	—
251	C₄×C₈	—	26	8	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	#2920	1	2	yes	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
286	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	16	no	—
298	M₁₆	—	26	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
305	C₄²	—	13	8	no	—
306	C₄²	—	13	4	no	—
307	C₄²	—	13	4	no	—
308	C₄²	—	26	8	no	—
309	C₄²	—	26	8	no	—
310	C₄²	—	26	4	no	—
311	C₄²	—	26	4	no	—
312	C₁₃	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	#88131	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂×C₄	—	26	32	no	—
339	C₂×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄	—	26	32	no	—
341	C₂×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	8	no	—
355	C₈	—	26	8	no	—
356	C₂²	—	2	32	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²	M₁₆×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
366	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	13	8	no	—
372	C₄	—	26	4	no	—
373	C₄	—	26	8	no	—
374	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
375	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	—	2	4	no	—
379	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂	D₁₃×#407	1	2	yes	—
382	C₂	#13123465	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13114600	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13114529	C₂	semidirect
19. C₁₃×#407	C₄	semidirect
21. #11718868	C₄	semidirect
24. C₂×#88055	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718142	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
110. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
121. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
184. #407	Dic₁₃	direct (N × H)
200. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
211. Dic₁₃	#407	direct (N × H)
232. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
249. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
304. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
312. C₁₃	C₄×#407	semidirect
365. C₂²	M₁₆×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718868	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13114600	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₄×#407	13

Subgroups — Dic13×#407 #15860463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#407 #15860463