Subgroups — #15860464

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
19	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718387	C₄	1	16	yes	complemented
38	#11718368	—	2	4	no	—
39	C₄×#6094	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	—	2	4	no	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88146	—	2	8	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	#88131	—	2	8	no	—
89	#88126	—	2	2	no	—
90	#88126	—	2	2	no	—
91	#88126	—	2	2	no	—
92	#88126	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#88055	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88043	—	2	2	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	#20377	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#6094	—	2	16	no	—
181	#6094	—	2	16	no	—
182	C₂²×#117	—	13	1	no	—
183	C₂×#407	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
186	#1750	—	13	2	no	—
187	#1750	—	13	1	no	—
188	#1750	—	13	1	no	—
189	#1750	—	13	2	no	—
190	#1750	—	13	1	no	—
191	#1750	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1728	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
242	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	C₂×#117	—	13	2	no	—
252	C₂×#117	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂×#117	—	26	4	no	—
255	C₂×#117	—	26	4	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	#407	—	13	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×#97	—	13	2	no	—
269	C₂×#97	—	13	1	no	—
270	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#336	—	13	2	no	—
275	#336	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	2	no	—
277	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂⁵	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	26	2	no	—
330	#117	—	26	2	no	—
331	#117	—	26	8	no	—
332	#117	—	26	8	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	#117	—	26	2	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	#117	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
361	#97	—	2	2	no	—
362	#97	—	26	4	no	—
363	#97	—	26	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	26	4	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2873	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2879	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2921	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	2	4	no	—
373	D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	1	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂⁴	—	13	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	4	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	26	16	no	—
417	M₁₆	—	26	16	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	—	13	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	13	8	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	26	1	no	—
445	C₄²	—	26	1	no	—
446	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₁₃	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	1	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	1	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	—	52	8	no	—
463	C₂³	—	52	8	no	—
464	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	26	4	no	—
501	C₈	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	52	16	no	—
513	C₂²	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	13	4	no	—
523	C₄	—	26	4	no	—
524	C₄	—	26	2	no	—
525	C₄	—	52	2	no	—
526	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	26	4	no	—
530	C₂	—	52	2	no	—
531	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13123252	1	2	yes	—
533	C₂	#13123278	1	2	yes	—
534	C₂	#13123470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718368	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
5. #13114605	C₂	semidirect
6. #13114604	C₂	semidirect
7. #13114603	C₂	semidirect
8. #13114602	C₂	semidirect
9. #13114601	C₂	semidirect
10. #13114528	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1750	C₂	semidirect
28. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88043	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
37. #11718387	C₄	semidirect
40. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
101. #88060	C₂×C₄	semidirect
102. #88060	C₂×C₄	semidirect
191. #1750	D₁₃	semidirect
270. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
277. #336	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
448. C₁₃	#20377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#11718387	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₄×#6094	2
#13114605	2
#13114604	2
#13114603	2
#13114602	2
#13114601	2
#13114528	2
C₁₃×#1750	2
#20377	13