Subgroups — #15860471

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718895	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718658	—	2	8	no	—
24	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	4	no	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#88043	—	2	8	no	—
70	C₄×#1055	—	2	8	no	—
71	#20378	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	#6099	—	2	16	no	—
115	C₂×#1055	—	2	16	no	—
116	C₂×#1055	—	2	2	no	—
117	C₂×#1055	—	2	2	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	2	no	—
120	C₂×#1055	—	2	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#408	—	13	2	no	—
127	C₂×#405	—	13	2	no	—
128	#1750	—	13	4	no	—
129	#1749	—	13	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
131	#1728	—	13	1	no	—
132	C₂×#336	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
146	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	#1055	—	2	4	no	—
173	#1055	—	2	4	no	—
174	#1055	—	2	8	no	—
175	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
178	C₄×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	—
182	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	#408	—	13	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
189	#405	—	26	8	no	—
190	C₂×#97	—	13	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
192	#336	—	13	1	no	—
193	#336	—	13	1	no	—
194	#336	—	13	2	no	—
195	#336	—	13	2	no	—
196	#336	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	2	2	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	16	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
257	#97	—	26	8	no	—
258	C₄×C₈	—	26	8	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	2	16	no	—
269	#41	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
278	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	26	16	no	—
300	C₂×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂×C₈	—	13	8	no	—
303	C₂×C₈	—	26	16	no	—
304	C₂×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
319	C₁₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³	#88180	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	8	no	—
332	D₄	—	2	16	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₈	—	26	4	no	—
360	C₈	—	26	4	no	—
361	C₈	—	26	8	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
375	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	4	4	no	—
386	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₄×#88202	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13123264	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13123285	1	2	yes	—
390	C₂	#13123502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718658	C₂	semidirect
3. #13114602	C₂	semidirect
4. #13114598	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
6. #13114530	C₂	semidirect
7. C₂×#11718116	C₂	semidirect
20. #11718895	C₄	semidirect
60. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
319. C₁₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718895	2
C₂×#11718658	2
#13114602	2
#13114598	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
#13114530	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#20378	13