Subgroups — #15860472

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#6127	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718388	C₄	1	16	yes	complemented
35	#11718369	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6094	—	2	4	no	—
78	C₂×#6094	—	2	4	no	—
79	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
84	#88126	—	2	4	no	—
85	#88126	D₄	1	8	yes	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#88055	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄×#1055	—	2	4	no	—
97	#20378	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6127	—	2	16	no	—
123	#6127	—	2	16	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#6094	—	2	16	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
172	C₂×#408	—	13	2	no	—
173	C₂×#405	—	13	2	no	—
174	#1750	—	13	2	no	—
175	#1750	—	13	2	no	—
176	#1749	—	13	1	no	—
177	#1749	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
180	#1728	—	13	1	no	—
181	C₂×#336	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
228	D₅₂	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
235	Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₄×#41	—	26	8	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#408	—	13	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#405	—	26	8	no	—
260	C₂×#97	—	13	2	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	#336	—	13	1	no	—
267	#336	—	13	1	no	—
268	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×#41	—	13	8	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₄×D₄	—	26	8	no	—
326	C₄×D₄	—	26	8	no	—
327	#117	—	13	8	no	—
328	#117	—	26	4	no	—
329	#117	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
350	#97	—	2	4	no	—
351	#97	—	26	4	no	—
352	C₄×C₈	—	26	4	no	—
353	C₄×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	2	4	no	—
361	D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	26	16	no	—
366	#41	—	26	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	26	16	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	16	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	26	4	no	—
432	C₄²	—	26	4	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₁₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	1	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	1	no	—
450	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	26	8	no	—
453	D₄	—	26	8	no	—
454	D₄	—	26	8	no	—
455	D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	26	4	no	—
493	C₈	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	13	4	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	13	4	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	26	4	no	—
525	C₂	—	52	2	no	—
526	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₄×#88161	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13123261	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13123286	1	2	yes	—
530	C₂	#13123503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718369	C₂	semidirect
4. #13114605	C₂	semidirect
5. #13114604	C₂	semidirect
6. #13114597	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
8. #13114593	C₂	semidirect
9. #13114528	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
34. #11718388	C₄	semidirect
79. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
92. #88060	C₂×C₄	semidirect
93. #88060	C₂×C₄	semidirect
177. #1749	D₁₃	semidirect
349. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718369	2
#13114605	2
#13114604	2
#13114597	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
#13114593	2
#13114528	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1749	2
#20378	13