Subgroups — #15860474

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719227	—	2	4	no	—
20	#11719227	—	2	4	no	—
21	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718790	C₄	1	8	yes	complemented
30	#11718771	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718658	—	2	4	no	—
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	#88147	—	2	8	no	—
89	#88141	—	2	8	no	—
90	#88135	—	2	16	no	—
91	#88126	—	2	4	no	—
92	#88126	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#88043	—	2	4	no	—
102	C₄×#1055	—	2	4	no	—
103	#20378	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#6127	—	2	8	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	#6099	—	2	8	no	—
167	C₂×#1055	—	2	8	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
178	C₂×#408	—	13	1	no	—
179	C₂×#408	—	13	1	no	—
180	C₂×#405	—	13	1	no	—
181	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1750	—	13	2	no	—
183	#1750	—	13	2	no	—
184	#1749	—	13	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
186	#1728	—	13	1	no	—
187	C₂×#336	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
226	D₅₂	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	C₂²×#41	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#41	—	26	4	no	—
245	C₄×#41	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
253	#408	—	13	8	no	—
254	#408	—	13	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	#405	—	2	4	no	—
260	#405	—	26	4	no	—
261	C₂×#97	—	13	2	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#336	—	13	1	no	—
266	#336	—	13	1	no	—
267	#336	—	13	1	no	—
268	#336	—	13	1	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	4	no	—
296	C₂×#41	—	13	4	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
327	C₄×D₄	—	26	8	no	—
328	C₄×D₄	—	26	16	no	—
329	#117	—	26	4	no	—
330	#117	—	26	4	no	—
331	#117	D₅₂	1	4	yes	—
332	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
350	#97	—	2	4	no	—
351	#97	—	26	4	no	—
352	C₄×C₈	—	2	4	no	—
353	C₄×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	13	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	26	8	no	—
364	#41	—	26	8	no	—
365	#41	—	26	8	no	—
366	#41	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	8	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	8	no	—
401	M₁₆	—	26	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	26	1	no	—
429	C₄²	—	26	1	no	—
430	C₄²	—	26	1	no	—
431	C₄²	—	26	1	no	—
432	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₁₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	#88126	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	26	8	no	—
447	D₄	—	26	16	no	—
448	D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	—	26	2	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	C₄×#6103	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	52	4	no	—
512	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13123258	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123263	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13123283	1	2	yes	—
516	C₂	#13123500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718658	C₂	semidirect
5. #13114605	C₂	semidirect
6. #13114603	C₂	semidirect
7. #13114599	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. #13114529	C₂	semidirect
10. C₂×#11718142	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
29. #11718790	C₄	semidirect
30. #11718771	C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
97. #88060	C₂×C₄	semidirect
98. #88060	C₂×C₄	semidirect
99. #88060	C₂×C₄	semidirect
100. #88060	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×#405	D₁₃	semidirect
313. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
322. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
434. C₁₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718658	2
#13114605	2
#13114603	2
#13114599	2
C₄×#88060	2
#13114529	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#405	2
#20378	13