Subgroups — #15860475

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719227	—	2	4	no	—
24	#11719227	—	2	4	no	—
25	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718388	C₄	1	8	yes	complemented
50	#11718388	C₄	1	8	yes	complemented
51	#11718369	—	2	4	no	—
52	#11718350	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6094	—	2	2	no	—
103	C₂×#6094	—	2	2	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×#6094	—	2	2	no	—
106	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#88147	—	2	8	no	—
115	#88141	—	2	8	no	—
116	#88135	—	2	8	no	—
117	#88135	—	2	8	no	—
118	#88126	—	2	2	no	—
119	#88126	—	2	2	no	—
120	#88126	D₄	1	4	yes	—
121	#88126	D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
129	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#88055	—	2	2	no	—
137	#88055	—	2	2	no	—
138	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#88043	—	2	2	no	—
141	C₄×#1055	—	2	2	no	—
142	#20378	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	#6127	—	2	8	no	—
172	#6127	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#1055	—	2	1	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	2	1	no	—
229	C₂×#1055	—	2	1	no	—
230	C₂×#1055	—	2	1	no	—
231	C₂×#1055	—	2	1	no	—
232	C₂×#1055	—	2	1	no	—
233	C₂×#1055	—	2	1	no	—
234	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#6094	—	2	8	no	—
239	#6094	—	2	8	no	—
240	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
243	C₂×#408	—	13	1	no	—
244	C₂×#408	—	13	1	no	—
245	C₂×#405	—	13	1	no	—
246	C₂×#405	—	13	1	no	—
247	#1750	—	13	1	no	—
248	#1750	—	13	1	no	—
249	#1750	—	13	1	no	—
250	#1750	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1749	—	13	1	no	—
252	#1749	—	13	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
255	#1728	—	13	1	no	—
256	C₂×#336	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
307	D₅₂	—	2	8	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	Dic₂₆	—	2	8	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	#1055	—	2	2	no	—
324	#1055	—	2	2	no	—
325	#1055	—	2	2	no	—
326	#1055	—	2	2	no	—
327	C₂²×#41	—	13	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
332	C₄×#41	—	26	4	no	—
333	C₄×#41	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×#117	—	13	1	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
344	#408	—	13	8	no	—
345	#408	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#405	—	26	4	no	—
355	#405	—	26	4	no	—
356	C₂×#97	—	13	1	no	—
357	C₂×#97	—	13	1	no	—
358	C₂×#97	—	13	1	no	—
359	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#336	—	13	1	no	—
365	#336	—	13	1	no	—
366	#336	—	13	1	no	—
367	#336	—	13	1	no	—
368	#336	—	13	1	no	—
369	#336	—	13	1	no	—
370	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	Dic₁₃	—	2	4	no	—
401	Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×#41	—	13	4	no	—
404	C₂×#41	—	13	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	2	no	—
406	C₂×#41	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	2	no	—
408	C₂×#41	—	26	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₄×D₄	—	26	8	no	—
441	C₄×D₄	—	26	8	no	—
442	C₄×D₄	—	26	8	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	2	2	no	—
445	#117	—	13	4	no	—
446	#117	—	13	4	no	—
447	#117	—	26	2	no	—
448	#117	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
475	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
476	#97	—	2	2	no	—
477	#97	—	26	2	no	—
478	#97	—	26	2	no	—
479	#97	—	26	2	no	—
480	C₄×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈	—	26	2	no	—
482	C₄×C₈	—	26	2	no	—
483	C₄×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
490	D₁₃	—	2	4	no	—
491	D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	13	1	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	26	8	no	—
496	#41	—	26	8	no	—
497	#41	—	26	8	no	—
498	#41	—	26	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	M₁₆	—	26	8	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	13	2	no	—
557	C₂×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₈	—	13	2	no	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	8	no	—
561	C₂×C₈	—	26	8	no	—
562	C₂×C₈	—	26	1	no	—
563	C₂×C₈	—	26	1	no	—
564	C₂×C₈	—	26	1	no	—
565	C₂×C₈	—	26	1	no	—
566	C₂×C₈	—	26	1	no	—
567	C₂×C₈	—	26	1	no	—
568	C₂×C₈	—	26	1	no	—
569	C₂×C₈	—	26	1	no	—
570	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄²	—	2	1	no	—
581	C₄²	—	2	1	no	—
582	C₄²	—	13	2	no	—
583	C₄²	—	13	2	no	—
584	C₄²	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	26	4	no	—
586	C₄²	—	26	4	no	—
587	C₄²	—	26	1	no	—
588	C₄²	—	26	1	no	—
589	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₁₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	1	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	1	no	—
606	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	26	8	no	—
609	D₄	—	26	8	no	—
610	D₄	—	26	8	no	—
611	D₄	—	26	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	8	no	—
644	C₂×C₄	—	52	8	no	—
645	C₂×C₄	—	52	8	no	—
646	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	2	2	no	—
656	C₈	—	2	2	no	—
657	C₈	—	2	2	no	—
658	C₈	—	26	2	no	—
659	C₈	—	26	2	no	—
660	C₈	—	26	2	no	—
661	C₈	—	26	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	13	4	no	—
668	C₂²	—	26	4	no	—
669	C₂²	—	26	2	no	—
670	C₂²	—	26	2	no	—
671	C₂²	—	26	4	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
681	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	13	4	no	—
686	C₄	—	26	4	no	—
687	C₄	—	26	4	no	—
688	C₄	—	26	2	no	—
689	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂	—	4	2	no	—
694	C₂	—	26	4	no	—
695	C₂	—	52	2	no	—
696	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13123258	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#13123263	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#13123284	1	2	yes	—
700	C₂	#13123499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718369	C₂	semidirect
5. C₂×#11718350	C₂	semidirect
6. #13114602	C₂	semidirect
7. #13114601	C₂	semidirect
8. #13114601	C₂	semidirect
9. #13114600	C₂	semidirect
10. #13114599	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₄×#88060	C₂	semidirect
13. #13114528	C₂	semidirect
14. D₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1750	C₂	semidirect
49. #11718388	C₄	semidirect
50. #11718388	C₄	semidirect
106. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
132. #88060	C₂×C₄	semidirect
133. #88060	C₂×C₄	semidirect
134. #88060	C₂×C₄	semidirect
135. #88060	C₂×C₄	semidirect
250. #1750	D₁₃	semidirect
474. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
475. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
591. C₁₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718369	2
C₂×#11718350	2
#13114602	2
#13114601	2
#13114600	2
#13114599	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₄×#88060	2
#13114528	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1750	2
#20378	13