Subgroups — #15860476

Order 3328.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#408	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718895	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718783	—	2	4	no	—
33	#11718762	—	2	4	no	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	#88180	—	2	4	no	—
73	#88180	D₄	1	4	yes	—
74	#88180	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88055	—	2	4	no	—
100	#88055	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	#20378	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#6099	—	2	8	no	—
167	C₂×#1055	—	2	8	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
178	C₂×#408	—	13	1	no	—
179	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#405	—	13	1	no	—
181	C₂×#405	—	13	1	no	—
182	#1750	—	13	2	no	—
183	#1750	—	13	2	no	—
184	#1749	—	13	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
186	#1728	—	13	1	no	—
187	C₂×#336	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#41	—	26	4	no	—
245	C₄×#41	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
253	#408	—	13	8	no	—
254	#408	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#405	—	26	4	no	—
260	#405	—	26	4	no	—
261	C₂×#97	—	13	2	no	—
262	C₂×#97	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	1	no	—
266	#336	—	13	1	no	—
267	#336	—	13	1	no	—
268	#336	—	13	1	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
327	C₄×D₄	—	26	16	no	—
328	C₄×D₄	—	26	8	no	—
329	#117	—	13	4	no	—
330	#117	—	13	4	no	—
331	#117	—	26	4	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
349	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
350	#97	—	26	4	no	—
351	#97	—	26	4	no	—
352	C₄×C₈	—	26	4	no	—
353	C₄×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	—	2	8	no	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	8	no	—
401	M₁₆	—	26	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄²	—	13	4	no	—
427	C₄²	—	13	4	no	—
428	C₄²	—	26	8	no	—
429	C₄²	—	26	4	no	—
430	C₄²	—	26	1	no	—
431	C₄²	—	26	1	no	—
432	C₄²	—	26	1	no	—
433	C₄²	—	26	1	no	—
434	C₁₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	#88131	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	16	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	—	26	2	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	26	8	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#131×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13123262	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13123284	1	2	yes	—
516	C₂	#13123498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718783	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13114604	C₂	semidirect
6. #13114604	C₂	semidirect
7. #13114600	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #13114529	C₂	semidirect
10. C₂×#11718142	C₂	semidirect
26. C₁₃×#408	C₄	semidirect
29. #11718895	C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
254. #408	Dic₁₃	semidirect
313. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
322. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
348. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
349. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
434. C₁₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718783	2
C₂×#11718762	2
#13114604	2
#13114600	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114529	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20378	13