Subgroups — #15860477

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88126	—	2	8	no	—
20	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718387	C₄	1	8	yes	complemented
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
38	#11718350	—	2	8	no	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6103	—	2	8	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6094	—	2	4	no	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88126	—	2	4	no	—
85	#88126	—	2	4	no	—
86	#88126	—	2	8	no	—
87	#88126	—	2	8	no	—
88	#88126	—	2	4	no	—
89	#88126	D₄	1	8	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#88055	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	#88043	—	2	4	no	—
100	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	4	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#6094	—	2	16	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	C₂×#407	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
177	C₂×#405	—	13	2	no	—
178	#1750	—	13	2	no	—
179	#1750	—	13	2	no	—
180	#1749	—	13	1	no	—
181	#1749	—	13	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1729	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
242	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	C₂×#117	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂×#117	—	13	1	no	—
255	C₂×#117	—	26	8	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#407	—	13	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#405	—	26	8	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	C₂×#97	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#336	—	13	2	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	#336	—	13	2	no	—
276	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁵	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	#117	—	13	8	no	—
331	#117	—	26	4	no	—
332	#117	—	26	8	no	—
333	#117	—	26	8	no	—
334	#117	—	26	4	no	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	#97	—	26	4	no	—
361	#97	—	26	4	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	2	4	no	—
371	D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	13	1	no	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂⁴	—	13	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	26	16	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	—	13	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	16	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	13	4	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₄²	—	26	2	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	26	8	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	1	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	1	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	52	8	no	—
463	C₂³	—	52	8	no	—
464	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	#88155	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	8	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	2	4	no	—
505	C₈	—	26	4	no	—
506	C₈	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	52	16	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	#11718350	1	4	yes	complemented
523	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	13	4	no	—
532	C₄	—	26	4	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	26	4	no	—
539	C₂	—	52	2	no	—
540	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11718350	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13123253	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13123282	1	2	yes	—
544	C₂	#13123489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718350	C₂	semidirect
5. #13114603	C₂	semidirect
6. #13114601	C₂	semidirect
7. #13114600	C₂	semidirect
8. #13114598	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #13114531	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88043	C₂²	semidirect
36. #11718387	C₄	semidirect
37. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
39. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
40. #11718142	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
80. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #88060	C₂×C₄	semidirect
96. #88060	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
272. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
276. #336	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
445. C₁₃	#20379	semidirect
522. C₂²	#11718350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88126	2
C₂×#11718387	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#11718350	2
#13114603	2
#13114601	2
#13114600	2
#13114598	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114531	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20379	13