Subgroups — #15860478

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
21	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718787	C₄	1	8	yes	complemented
28	#11718783	—	2	4	no	—
29	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718762	—	2	4	no	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88180	D₄	1	4	yes	—
76	#88180	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88146	—	2	8	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	#88131	—	2	8	no	—
94	#88126	—	2	4	no	—
95	#88126	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
98	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#88055	—	2	4	no	—
105	#88055	—	2	4	no	—
106	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#6099	—	2	8	no	—
180	C₂×#1055	—	2	8	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×#117	—	13	1	no	—
191	C₂×#407	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	—	13	1	no	—
194	C₂×#405	—	13	1	no	—
195	#1750	—	13	2	no	—
196	#1750	—	13	2	no	—
197	#1749	—	13	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
199	#1729	—	13	1	no	—
200	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	#1055	—	2	2	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	13	1	no	—
271	C₂×#117	—	13	2	no	—
272	C₂×#117	—	13	2	no	—
273	C₂×#117	—	13	2	no	—
274	C₂×#117	—	26	4	no	—
275	C₂×#117	—	26	4	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	#407	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	#405	—	26	4	no	—
289	#405	—	26	4	no	—
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	C₂×#97	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
294	#336	—	13	2	no	—
295	#336	—	13	2	no	—
296	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
297	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂⁵	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	13	4	no	—
363	#117	—	13	4	no	—
364	#117	—	26	4	no	—
365	#117	—	26	4	no	—
366	#117	—	26	8	no	—
367	#117	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
387	#97	—	26	4	no	—
388	#97	—	26	4	no	—
389	C₄×C₈	—	26	4	no	—
390	C₄×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	2	4	no	—
398	D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	1	no	—
401	C₂⁴	—	13	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	4	no	—
403	C₂⁴	—	26	2	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	—	52	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	8	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	13	4	no	—
478	C₄²	—	13	4	no	—
479	C₄²	—	26	8	no	—
480	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	26	8	no	—
487	C₂³	—	26	1	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	1	no	—
490	C₂³	—	26	1	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	26	1	no	—
494	C₂³	—	26	8	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	8	no	—
497	C₂³	—	52	8	no	—
498	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂³	#88146	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄	—	52	16	no	—
526	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	—	26	2	no	—
543	C₈	—	26	2	no	—
544	C₈	—	26	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	13	4	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	52	16	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	#11718327	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	26	8	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	#11718327	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	26	4	no	—
577	C₂	—	52	2	no	—
578	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
579	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13123284	1	2	yes	—
582	C₂	#13123493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718783	C₂	semidirect
5. C₂×#11718762	C₂	semidirect
6. #13114601	C₂	semidirect
7. #13114601	C₂	semidirect
8. #13114597	C₂	semidirect
9. #13114593	C₂	semidirect
10. #13114533	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
27. #11718787	C₄	semidirect
29. C₂×#88060	C₄	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
38. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
101. #88060	C₂×C₄	semidirect
102. #88060	C₂×C₄	semidirect
103. #88060	C₂×C₄	semidirect
200. #1729	D₁₃	semidirect
296. #336	C₂×D₁₃	semidirect
297. #336	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂×D₁₃	#405	semidirect
347. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
356. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
480. C₁₃	#20379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#11718787	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718783	2
C₂×#11718762	2
#13114601	2
#13114597	2
#13114593	2
#13114533	2
C₁₃×#1729	2
#20379	13