Subgroups — #15860479

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
25	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718387	C₄	1	8	yes	complemented
50	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
51	#11718369	—	2	4	no	—
52	#11718350	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88180	—	2	2	no	—
90	#88180	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6094	—	2	2	no	—
103	C₂×#6094	—	2	2	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×#6094	—	2	2	no	—
106	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#88146	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	#88131	—	2	8	no	—
118	#88126	—	2	2	no	—
119	#88126	—	2	2	no	—
120	#88126	D₄	1	4	yes	—
121	#88126	D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
129	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#88055	—	2	2	no	—
137	#88055	—	2	2	no	—
138	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#88043	—	2	2	no	—
141	C₄×#1055	—	2	2	no	—
142	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#1055	—	2	1	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	2	1	no	—
229	C₂×#1055	—	2	1	no	—
230	C₂×#1055	—	2	1	no	—
231	C₂×#1055	—	2	1	no	—
232	C₂×#1055	—	2	1	no	—
233	C₂×#1055	—	2	1	no	—
234	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#6094	—	2	8	no	—
239	#6094	—	2	8	no	—
240	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×#117	—	13	1	no	—
243	C₂×#407	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×#405	—	13	1	no	—
246	C₂×#405	—	13	1	no	—
247	#1750	—	13	1	no	—
248	#1750	—	13	1	no	—
249	#1750	—	13	1	no	—
250	#1750	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1749	—	13	1	no	—
252	#1749	—	13	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
255	#1729	—	13	1	no	—
256	#1729	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
326	#1055	—	2	2	no	—
327	#1055	—	2	2	no	—
328	#1055	—	2	2	no	—
329	#1055	—	2	2	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×#117	—	13	1	no	—
336	C₂×#117	—	13	2	no	—
337	C₂×#117	—	13	2	no	—
338	C₂×#117	—	13	1	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	26	4	no	—
341	C₂×#117	—	26	4	no	—
342	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
347	#407	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#405	—	26	4	no	—
358	#405	—	26	4	no	—
359	C₂×#97	—	13	1	no	—
360	C₂×#97	—	13	1	no	—
361	C₂×#97	—	13	1	no	—
362	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#336	—	13	1	no	—
368	#336	—	13	1	no	—
369	#336	—	13	1	no	—
370	#336	—	13	1	no	—
371	#336	—	13	1	no	—
372	#336	—	13	1	no	—
373	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
396	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂⁵	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	13	4	no	—
445	#117	—	13	4	no	—
446	#117	—	26	2	no	—
447	#117	—	26	2	no	—
448	#117	—	26	2	no	—
449	#117	—	26	2	no	—
450	#117	—	26	8	no	—
451	#117	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
479	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
480	#97	—	2	2	no	—
481	#97	—	26	2	no	—
482	#97	—	26	2	no	—
483	#97	—	26	2	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈	—	26	2	no	—
486	C₄×C₈	—	26	2	no	—
487	C₄×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
493	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
494	D₁₃	—	2	4	no	—
495	D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	13	1	no	—
498	C₂⁴	—	13	4	no	—
499	C₂⁴	—	26	2	no	—
500	C₂⁴	—	26	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	4	no	—
502	C₂⁴	—	52	2	no	—
503	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	26	8	no	—
550	M₁₆	—	26	8	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	13	2	no	—
561	C₂×C₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₈	—	13	2	no	—
563	C₂×C₈	—	26	8	no	—
564	C₂×C₈	—	26	8	no	—
565	C₂×C₈	—	26	1	no	—
566	C₂×C₈	—	26	1	no	—
567	C₂×C₈	—	26	1	no	—
568	C₂×C₈	—	26	1	no	—
569	C₂×C₈	—	26	1	no	—
570	C₂×C₈	—	26	1	no	—
571	C₂×C₈	—	26	1	no	—
572	C₂×C₈	—	26	1	no	—
573	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	13	2	no	—
588	C₄²	—	13	2	no	—
589	C₄²	—	26	4	no	—
590	C₄²	—	26	4	no	—
591	C₄²	—	26	1	no	—
592	C₄²	—	26	1	no	—
593	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	13	2	no	—
601	C₂³	—	13	2	no	—
602	C₂³	—	13	2	no	—
603	C₂³	—	13	4	no	—
604	C₂³	—	13	2	no	—
605	C₂³	—	26	8	no	—
606	C₂³	—	26	8	no	—
607	C₂³	—	26	1	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	26	1	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	—	52	8	no	—
614	C₂³	—	52	8	no	—
615	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	8	no	—
640	C₂×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	8	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	2	2	no	—
662	C₈	—	2	2	no	—
663	C₈	—	2	2	no	—
664	C₈	—	2	2	no	—
665	C₈	—	26	2	no	—
666	C₈	—	26	2	no	—
667	C₈	—	26	2	no	—
668	C₈	—	26	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	13	4	no	—
675	C₂²	—	13	4	no	—
676	C₂²	—	26	4	no	—
677	C₂²	—	26	4	no	—
678	C₂²	—	26	2	no	—
679	C₂²	—	26	2	no	—
680	C₂²	—	26	2	no	—
681	C₂²	—	26	4	no	—
682	C₂²	—	26	4	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	52	16	no	—
685	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
689	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	13	4	no	—
694	C₄	—	26	4	no	—
695	C₄	—	26	2	no	—
696	C₄	—	52	2	no	—
697	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	4	2	no	—
702	C₂	—	26	4	no	—
703	C₂	—	26	4	no	—
704	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13123284	1	2	yes	—
708	C₂	#13123492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718369	C₂	semidirect
5. C₂×#11718350	C₂	semidirect
6. #13114604	C₂	semidirect
7. #13114604	C₂	semidirect
8. #13114602	C₂	semidirect
9. #13114599	C₂	semidirect
10. #13114597	C₂	semidirect
11. C₄×#88060	C₂	semidirect
12. #13114593	C₂	semidirect
13. #13114531	C₂	semidirect
14. #13114531	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1750	C₂	semidirect
35. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88043	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
49. #11718387	C₄	semidirect
50. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
53. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
55. #11718142	C₂²	semidirect
56. #11718142	C₂²	semidirect
57. #11718142	C₂²	semidirect
58. #11718142	C₂²	semidirect
59. #11718116	C₂²	semidirect
60. #11718116	C₂²	semidirect
106. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
250. #1750	D₁₃	semidirect
362. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
373. #336	C₂×D₁₃	semidirect
374. #336	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂×D₁₃	#405	semidirect
478. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
479. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
595. C₁₃	#20379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#11718387	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#11718369	2
C₂×#11718350	2
#13114604	2
#13114602	2
#13114599	2
#13114597	2
C₄×#88060	2
#13114593	2
#13114531	2
C₁₃×#1750	2
#20379	13