Subgroups — #15860483

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	—	2	8	no	—
13	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718762	—	2	8	no	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	8	no	—
56	#88180	—	2	8	no	—
57	#88180	—	2	8	no	—
58	#88180	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#88055	—	2	8	no	—
77	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	#6099	—	2	16	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×#117	—	13	1	no	—
140	C₂×#407	—	13	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#405	—	13	2	no	—
143	#1750	—	13	4	no	—
144	#1749	—	13	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
146	#1729	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	#1055	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂×#117	—	26	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
212	#407	—	13	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#405	—	26	8	no	—
220	C₂×#97	—	13	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
222	#336	—	13	4	no	—
223	#336	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	#117	—	13	8	no	—
274	#117	—	26	8	no	—
275	#117	—	26	8	no	—
276	#117	—	26	8	no	—
277	#117	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
295	#97	—	26	8	no	—
296	C₄×C₈	—	26	8	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	26	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	8	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	13	8	no	—
363	C₄²	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	#88131	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	#88155	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	16	no	—
405	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88135	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	26	8	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²	#11718762	1	4	yes	complemented
435	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
438	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	26	8	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11718762	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13123254	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13123282	1	2	yes	—
454	C₂	#13123490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718762	C₂	semidirect
4. #13114604	C₂	semidirect
5. #13114600	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13114532	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
25. #11718868	C₄	semidirect
29. C₂×#88055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718142	C₂²	semidirect
32. #11718142	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
239. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
270. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
365. C₁₃	#20379	semidirect
434. C₂²	#11718762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718762	2
#13114604	2
#13114600	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114532	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20379	13