Subgroups — D₁₃×#1753 #15860491

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
50	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	#11718327	C₄	1	2	yes	—
52	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂×#6094	—	2	2	no	—
102	C₂×#6094	—	2	2	no	—
103	C₂×#6094	—	2	2	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
126	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#88055	—	2	2	no	—
135	#88055	—	2	2	no	—
136	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#88043	—	2	2	no	—
139	C₄×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1753	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
194	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6099	—	2	8	no	—
222	C₂×#1055	—	2	1	no	—
223	C₂×#1055	—	2	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	1	no	—
225	C₂×#1055	—	2	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	1	no	—
227	C₂×#1055	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#6094	—	2	8	no	—
235	#6094	—	2	8	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
240	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×#97	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
245	#1753	—	13	1	no	—
246	#1753	—	13	1	no	—
247	#1753	—	13	1	no	—
248	#1753	—	13	1	no	—
249	#1753	—	13	1	no	—
250	#1753	—	13	1	no	—
251	#1753	—	13	1	no	—
252	#1753	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
253	C₂×#336	—	13	1	no	—
254	C₂×#336	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
324	#1055	—	2	2	no	—
325	#1055	—	2	2	no	—
326	#1055	—	2	2	no	—
327	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#97	—	13	1	no	—
349	C₂×#97	—	13	1	no	—
350	C₂×#97	—	13	1	no	—
351	C₂×#97	—	26	4	no	—
352	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	—	13	2	no	—
365	#336	—	13	1	no	—
366	#336	—	13	1	no	—
367	#336	—	13	1	no	—
368	#336	—	13	1	no	—
369	#336	—	13	1	no	—
370	#336	—	13	1	no	—
371	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
389	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
391	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
392	C₂×D₁₃	#435	1	8	yes	—
393	C₂×D₁₃	#436	1	8	yes	—
394	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂⁵	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
433	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
472	#97	—	2	2	no	—
473	#97	—	26	2	no	—
474	#97	—	26	2	no	—
475	#97	—	26	2	no	—
476	C₄×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈	—	26	2	no	—
478	C₄×C₈	—	26	2	no	—
479	C₄×C₈	—	26	2	no	—
480	#95	—	13	2	no	—
481	#95	—	13	2	no	—
482	#95	—	13	2	no	—
483	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
490	D₁₃	—	4	2	no	—
491	D₁₃	#1753	1	8	yes	direct product factor
492	C₂⁴	—	13	1	no	—
493	C₂⁴	—	13	4	no	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	—	26	4	no	—
496	C₂⁴	—	26	2	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	—	26	4	no	—
499	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	M₁₆	—	2	8	no	—
546	M₁₆	—	26	8	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	M₁₆	—	26	8	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₈	—	13	2	no	—
557	C₂×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₈	—	13	16	no	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	13	2	no	—
561	C₂×C₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₈	—	26	8	no	—
563	C₂×C₈	—	26	8	no	—
564	C₂×C₈	—	26	8	no	—
565	C₂×C₈	—	26	1	no	—
566	C₂×C₈	—	26	1	no	—
567	C₂×C₈	—	26	1	no	—
568	C₂×C₈	—	26	1	no	—
569	C₂×C₈	—	26	1	no	—
570	C₂×C₈	—	26	1	no	—
571	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄²	—	2	1	no	—
582	C₄²	—	2	1	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	26	4	no	—
586	C₄²	—	26	4	no	—
587	C₄²	—	26	1	no	—
588	C₄²	—	26	1	no	—
589	C₄²	—	26	1	no	—
590	C₄²	—	26	1	no	—
591	C₁₃	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	4	no	—
598	C₂³	—	13	4	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	13	2	no	—
601	C₂³	—	13	2	no	—
602	C₂³	—	26	8	no	—
603	C₂³	—	26	8	no	—
604	C₂³	—	26	8	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	—	26	1	no	—
608	C₂³	—	26	1	no	—
609	C₂³	—	52	8	no	—
610	C₂³	—	52	8	no	—
611	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	8	no	—
634	C₂×C₄	—	26	16	no	—
635	C₂×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	8	no	—
649	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
651	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₈	—	2	2	no	—
658	C₈	—	2	2	no	—
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	13	4	no	—
661	C₈	—	26	2	no	—
662	C₈	—	26	2	no	—
663	C₈	—	26	2	no	—
664	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	13	4	no	—
671	C₂²	—	13	4	no	—
672	C₂²	—	13	8	no	—
673	C₂²	—	13	8	no	—
674	C₂²	—	13	4	no	—
675	C₂²	—	26	2	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	—	26	2	no	—
678	C₂²	—	52	16	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	—	52	2	no	—
681	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	13	4	no	—
690	C₄	—	26	4	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
695	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	4	2	no	—
698	C₂	—	13	8	no	—
699	C₂	—	52	2	no	—
700	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
703	C₂	D₁₃×#435	1	2	yes	—
704	C₂	D₁₃×#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
6. #13114622	C₂	semidirect
7. #13114621	C₂	semidirect
8. #13114620	C₂	semidirect
9. #13114619	C₂	semidirect
10. #13114618	C₂	semidirect
11. #13114617	C₂	semidirect
12. #13114616	C₂	semidirect
13. D₁₃×#336	C₂	semidirect
14. D₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1753	C₂	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88055	C₂²	semidirect
40. C₂×#88055	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#88043	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
48. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
53. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
55. #11718142	C₂²	semidirect
56. #11718142	C₂²	semidirect
57. #11718142	C₂²	semidirect
58. #11718142	C₂²	semidirect
59. #11718116	C₂²	semidirect
60. #11718116	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
132. #88060	C₂×C₄	semidirect
133. #88060	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
239. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
252. #1753	D₁₃	direct (N × H)
288. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
307. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
323. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
327. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
352. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
371. #336	C₂×D₁₃	semidirect
372. #336	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
471. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
491. D₁₃	#1753	direct (N × H)
591. C₁₃	C₂×#1753	semidirect
650. C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	semidirect
664. C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13114622	2
#13114621	2
#13114620	2
#13114619	2
#13114618	2
#13114617	2
#13114616	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1753	2
C₂×#1753	13

Subgroups — D13×#1753 #15860491

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1753 #15860491