Subgroups — C₂×#13114616 #15860492

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114616	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6094	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6094	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88055	—	2	4	no	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×#6103	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×#1055	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	32	no	—
72	C₂×#6094	—	2	8	no	—
73	C₂×#6094	—	2	8	no	—
74	C₂×#6094	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88060	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#88055	—	2	8	no	—
78	C₄×#1055	—	2	8	no	—
79	C₂×#1753	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	#6103	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#6094	—	2	32	no	—
144	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
146	C₂²×#97	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
149	#1753	—	13	8	no	—
150	C₂×#336	—	13	1	no	—
151	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
216	C₂×#97	—	13	4	no	—
217	C₂×#97	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	4	no	—
224	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#435	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#436	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
293	#97	—	26	8	no	—
294	C₄×C₈	—	26	8	no	—
295	#95	—	13	8	no	—
296	C₂×C₁₃	#1753	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	13	4	no	—
304	C₂⁴	—	13	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	—	26	2	no	—
307	C₂⁴	—	26	4	no	—
308	C₂⁴	—	26	4	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	#6094	1	8	yes	complemented
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	26	32	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	16	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₁₃	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	13	4	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	8	no	—
374	C₂³	—	26	8	no	—
375	C₂³	—	26	8	no	—
376	C₂³	—	52	8	no	—
377	C₂³	—	52	8	no	—
378	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	#88135	1	2	yes	—
380	C₂³	#88147	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
382	C₂³	#88161	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6094	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	13	8	no	—
417	C₈	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	26	4	no	—
420	C₂²	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	52	4	no	—
423	C₂²	—	52	16	no	—
424	C₂²	#11718327	1	4	yes	—
425	C₂²	C₄×#6094	1	4	yes	—
426	C₂²	#11718369	1	4	yes	—
427	C₂²	#11718391	1	8	yes	—
428	C₂²	#11718499	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#6094	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	26	4	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	#11718327	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	52	4	no	—
443	C₂	#13114616	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11718369	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718391	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#11718499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88055	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#1055	C₂	semidirect
6. #13114616	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
19. C₂²×#6094	C₄	semidirect
22. C₂×#88060	C₄	semidirect
25. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
31. #11718142	C₂²	semidirect
74. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
76. #88060	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
138. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂×#336	D₁₃	semidirect
178. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
201. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
224. #336	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×C₁₃	#1753	semidirect
333. C₂²×C₄	#6094	semidirect
367. C₁₃	C₂×#1753	semidirect
407. C₂×C₄	C₂×#6094	semidirect
443. C₂	#13114616	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6094	2
C₂²×#88060	2
C₂²×#88055	2
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×C₄×#6103	2
#13114616	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#1753	13

Subgroups — C2×#13114616 #15860492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114616 #15860492