Subgroups — C₂×#13114622 #15860498

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114622	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6099	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88055	—	2	4	no	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	—	2	32	no	—
64	C₂×#6099	—	2	8	no	—
65	C₂×#6099	—	2	8	no	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88055	—	2	8	no	—
78	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#1753	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#6099	—	2	32	no	—
136	C₂×#1055	—	2	8	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#97	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
149	#1753	—	13	8	no	—
150	C₂×#336	—	13	1	no	—
151	C₂×#336	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
216	C₂×#97	—	13	4	no	—
217	C₂×#97	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	4	no	—
224	#336	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#435	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#436	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
293	#97	—	26	8	no	—
294	C₄×C₈	—	26	8	no	—
295	#95	—	13	8	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₁₃	#1753	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	26	32	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	16	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	2	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₁₃	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	#88135	1	2	yes	—
378	C₂³	#88135	1	2	yes	—
379	C₂³	#88155	1	4	yes	—
380	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	13	8	no	—
417	C₈	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	#11718389	1	8	yes	—
425	C₂²	#11718390	1	8	yes	—
426	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²	#11718762	1	4	yes	—
428	C₂²	M₁₆×Dic₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	26	8	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	#13114622	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11718762	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718389	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#11718390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88055	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114622	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718142	C₂	semidirect
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
17. C₂²×#6099	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
27. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718142	C₂²	semidirect
31. #11718142	C₂²	semidirect
66. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
139. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
201. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
292. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
297. C₂×C₁₃	#1753	semidirect
367. C₁₃	C₂×#1753	semidirect
443. C₂	#13114622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88055	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13114622	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1753	13

Subgroups — C2×#13114622 #15860498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114622 #15860498