Subgroups — D₁₃×#1752 #15860499

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×#97	—	2	8	no	—
37	#11718327	C₄	1	2	yes	—
38	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88055	—	2	4	no	—
94	#88055	—	2	4	no	—
95	#88043	—	2	4	no	—
96	C₂×#1752	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	8	no	—
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
165	C₂²×#97	—	13	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
167	#1752	—	13	1	no	—
168	#1752	—	13	2	no	—
169	#1752	—	13	1	no	—
170	#1752	—	13	2	no	—
171	#1752	—	13	1	no	—
172	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
173	C₂×#336	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂²×D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
223	#1055	—	2	2	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#97	—	13	2	no	—
243	C₂×#97	—	13	2	no	—
244	C₂×#97	—	13	2	no	—
245	C₂×#97	—	26	8	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	#336	—	13	2	no	—
254	#336	—	13	2	no	—
255	#336	—	13	2	no	—
256	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
272	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₃	#435	1	16	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂⁵	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
328	#97	—	2	4	no	—
329	#97	—	26	4	no	—
330	#97	—	26	4	no	—
331	#97	—	26	4	no	—
332	#95	—	13	4	no	—
333	#95	—	13	2	no	—
334	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	4	yes	—
340	D₁₃	—	2	4	no	—
341	D₁₃	#1752	1	8	yes	direct product factor
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	8	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	26	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	16	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	8	no	—
389	C₂×C₈	—	26	8	no	—
390	C₂×C₈	—	26	16	no	—
391	C₂×C₈	—	26	8	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	8	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	26	8	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₁₃	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	13	4	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	13	2	no	—
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	13	16	no	—
418	C₂³	—	26	8	no	—
419	C₂³	—	26	8	no	—
420	C₂³	—	26	32	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	16	no	—
450	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	13	4	no	—
458	C₈	—	26	2	no	—
459	C₈	—	26	4	no	—
460	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	13	4	no	—
466	C₂²	—	13	16	no	—
467	C₂²	—	13	4	no	—
468	C₂²	—	13	4	no	—
469	C₂²	—	26	32	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	D₁₃×#97	1	4	yes	complemented
474	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	13	4	no	—
481	C₄	—	26	2	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	13	8	no	—
488	C₂	—	26	4	no	—
489	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₁₃×#435	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1752
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
5. #13114615	C₂	semidirect
6. #13114614	C₂	semidirect
7. #13114613	C₂	semidirect
8. #13114612	C₂	semidirect
9. #13114611	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
30. C₂×#88055	C₂²	semidirect
31. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. C₂×#88043	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
39. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
40. #11718142	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
92. #88060	C₂×C₄	semidirect
162. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
172. #1752	D₁₃	direct (N × H)
184. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
222. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
225. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
246. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
256. #336	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₂²×C₁₃	C₂×#97	semidirect
271. C₂×D₁₃	C₂×#97	semidirect
312. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
327. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
341. D₁₃	#1752	direct (N × H)
408. C₁₃	C₂×#1752	semidirect
460. C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
473. C₂²	D₁₃×#97	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13114615	2
#13114614	2
#13114613	2
#13114612	2
#13114611	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1752	2
C₂×#1752	13

Subgroups — D13×#1752 #15860499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1752 #15860499