Subgroups — #15860513

Order 3328.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88202	—	2	4	no	—
14	C₂×#88202	—	2	4	no	—
15	C₂×#88202	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#408	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718891	C₄	1	2	yes	—
25	#11718882	C₄	1	2	yes	—
26	#11718881	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718783	—	2	4	no	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#88202	—	2	32	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	#20383	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6099	—	2	8	no	—
140	#6099	—	2	16	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	16	no	—
144	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×#131	—	13	1	no	—
153	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#405	—	13	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
156	#2297	—	13	1	no	—
157	#1753	—	13	4	no	—
158	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
159	#1729	—	13	1	no	—
160	#1728	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	#131	1	8	yes	complemented
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	#1055	—	2	4	no	—
202	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#131	—	13	8	no	—
206	C₂×#131	—	26	4	no	—
207	C₂×#131	—	26	4	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	#408	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
218	#405	—	26	4	no	—
219	C₂×#97	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
224	#391	—	13	2	no	—
225	#390	—	13	2	no	—
226	#386	—	13	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
228	#336	—	13	4	no	—
229	#336	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#131	—	26	32	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
297	#97	—	26	4	no	—
298	C₄×C₈	—	26	4	no	—
299	C₄×C₈	—	26	4	no	—
300	C₄×C₈	—	26	4	no	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#2931	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
322	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	26	16	no	—
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	16	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	16	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	2	no	—
368	C₄²	—	26	2	no	—
369	C₄²	—	26	2	no	—
370	C₄²	—	26	2	no	—
371	C₁₃	#20383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	#88135	1	2	yes	—
377	C₂³	#88135	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	16	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	13	4	no	—
413	C₈	—	13	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	D₁₃×#131	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	26	8	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#131×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂	#13123533	1	2	yes	—
440	C₂	#13123544	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20383
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718783	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114622	C₂	semidirect
6. #13114610	C₂	semidirect
7. #13114532	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
15. C₂×#88202	C₄	semidirect
22. C₁₃×#408	C₄	semidirect
72. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
216. #408	Dic₁₃	semidirect
296. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
371. C₁₃	#20383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂×#11718783	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
#13117327	2
#13114622	2
#13114610	2
#13114532	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20383	13