Subgroups — #15860524

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718787	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11718783	—	2	4	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718658	—	2	4	no	—
28	#11718648	C₄	1	4	yes	—
29	#11718616	C₄	1	2	yes	—
30	#11718604	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	#88043	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	—	2	4	no	—
88	#20385	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6099	—	2	8	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#407	—	13	1	no	—
154	C₂×#405	—	13	1	no	—
155	C₂×#405	—	13	1	no	—
156	#2280	—	13	1	no	—
157	#1752	—	13	4	no	—
158	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
159	#1729	—	13	1	no	—
160	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#131	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
214	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#407	—	13	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
220	#405	—	26	4	no	—
221	#405	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
226	#381	—	13	2	no	—
227	#380	—	13	4	no	—
228	#379	—	13	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
230	#336	—	13	4	no	—
231	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	#405	1	8	yes	complemented
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂⁵	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
301	#97	—	26	4	no	—
302	#97	—	26	4	no	—
303	C₄×C₈	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	4	no	—
305	#95	—	13	8	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	13	2	no	—
313	C₂⁴	—	13	4	no	—
314	C₂⁴	—	26	8	no	—
315	C₂⁴	—	26	2	no	—
316	C₂⁴	—	26	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	26	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	16	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	16	no	—
361	C₂×C₈	—	26	16	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₁₃	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	13	4	no	—
378	C₂³	—	13	8	no	—
379	C₂³	—	26	16	no	—
380	C₂³	—	26	16	no	—
381	C₂³	—	26	16	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	8	no	—
386	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	#88135	1	2	yes	—
388	C₂³	#88147	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	13	4	no	—
419	C₈	—	13	4	no	—
420	C₈	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	13	8	no	—
425	C₂²	—	26	32	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	26	8	no	—
428	C₂²	—	26	8	no	—
429	C₂²	—	26	4	no	—
430	C₂²	#11718327	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₁₃×#131	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	#11718327	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	26	8	no	—
445	C₂	C₂×#11718327	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₃×#405	1	2	yes	—
447	C₂	#13123529	1	2	yes	—
448	C₂	#13123533	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718783	C₂	semidirect
4. C₂×#11718658	C₂	semidirect
6. #13114611	C₂	semidirect
7. #13114606	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
19. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
22. #11718787	C₄	semidirect
25. C₂×#88055	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88043	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
35. #11718142	C₂²	semidirect
142. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
160. #1729	D₁₃	semidirect
231. #336	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂×D₁₃	#405	semidirect
375. C₁₃	#20385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#11718787	2
C₂×#11718783	2
C₂×#11718658	2
#13117215	2
#13114611	2
#13114606	2
#13114532	2
C₁₃×#1729	2
#20385	13