Subgroups — #15860525

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718616	C₄	1	2	yes	—
32	#11718603	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718387	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718369	—	2	8	no	—
37	#11718328	C₄	1	2	yes	—
38	#11718325	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
83	#88126	—	2	4	no	—
84	#88126	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#88055	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄×#1055	—	2	4	no	—
95	#20385	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	8	no	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6094	—	2	16	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
161	C₂×#407	—	13	1	no	—
162	C₂×#405	—	13	2	no	—
163	#2280	—	13	1	no	—
164	#1752	—	13	2	no	—
165	#1752	—	13	1	no	—
166	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
168	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
169	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
170	#1729	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	#1055	—	2	4	no	—
221	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	#407	—	13	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#405	—	26	8	no	—
238	C₂×#97	—	13	2	no	—
239	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
242	#381	—	13	2	no	—
243	#380	—	13	2	no	—
244	#380	—	13	2	no	—
245	#379	—	13	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂⁵	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#117	—	26	4	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	#97	—	2	4	no	—
324	#97	—	26	4	no	—
325	C₄×C₈	—	26	4	no	—
326	C₄×C₈	—	26	4	no	—
327	#95	—	13	4	no	—
328	#95	—	13	2	no	—
329	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2929	1	4	yes	—
335	D₁₃	—	2	4	no	—
336	D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	C₂⁴	—	13	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	26	16	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₈	—	13	16	no	—
379	C₂×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂×C₈	—	26	8	no	—
383	C₂×C₈	—	26	8	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₁₃	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	13	4	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	26	8	no	—
410	C₂³	—	26	32	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	8	no	—
416	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂³	#88161	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	13	4	no	—
450	C₈	—	26	2	no	—
451	C₈	—	26	4	no	—
452	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	13	4	no	—
458	C₂²	—	26	32	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	8	no	—
463	C₂²	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	#11718369	1	4	yes	complemented
466	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
469	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	13	4	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	26	4	no	—
480	C₂	—	26	4	no	—
481	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11718369	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13123527	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718369	C₂	semidirect
5. #13114613	C₂	semidirect
6. #13114612	C₂	semidirect
7. #13114610	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
9. #13114606	C₂	semidirect
10. #13114531	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
29. C₂×#88055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718387	C₄	semidirect
39. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
40. #11718142	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
159. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
166. #1752	D₁₃	semidirect
239. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
252. #336	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
269. C₂×D₁₃	#405	semidirect
401. C₁₃	#20385	semidirect
465. C₂²	#11718369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#11718387	2
C₂×#11718369	2
#13117217	2
#13114613	2
#13114612	2
#13114610	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114606	2
#13114531	2
C₁₃×#1752	2
#20385	13