Subgroups — #15860530

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718616	C₄	1	2	yes	—
43	#11718603	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718387	C₄	1	8	yes	complemented
49	#11718369	—	2	4	no	—
50	#11718350	—	2	4	no	—
51	#11718328	C₄	1	2	yes	—
52	#11718325	C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂×#6094	—	2	2	no	—
102	C₂×#6094	—	2	2	no	—
103	C₂×#6094	—	2	2	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×#6094	—	2	2	no	—
106	C₂×#6094	—	2	2	no	—
107	C₂×#6094	—	2	2	no	—
108	C₂×#6094	—	2	2	no	—
109	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
119	#88126	—	2	2	no	—
120	#88126	—	2	2	no	—
121	#88126	—	2	2	no	—
122	#88126	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
125	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#88055	—	2	2	no	—
134	#88055	—	2	2	no	—
135	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	#88043	—	2	2	no	—
138	C₄×#1055	—	2	2	no	—
139	#20386	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	4	2	no	—
209	#6103	—	4	2	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	#6099	—	2	8	no	—
217	C₂×#1055	—	2	1	no	—
218	C₂×#1055	—	2	1	no	—
219	C₂×#1055	—	2	1	no	—
220	C₂×#1055	—	2	1	no	—
221	C₂×#1055	—	2	1	no	—
222	C₂×#1055	—	2	1	no	—
223	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#6094	—	2	8	no	—
230	#6094	—	2	8	no	—
231	#6094	—	2	8	no	—
232	#6094	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
235	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂×#407	—	13	1	no	—
237	C₂×#405	—	13	1	no	—
238	C₂×#405	—	13	1	no	—
239	#2280	—	13	1	no	—
240	#1753	—	13	1	no	—
241	#1753	—	13	1	no	—
242	#1753	—	13	1	no	—
243	#1753	—	13	1	no	—
244	#1753	—	13	1	no	—
245	#1753	—	13	1	no	—
246	#1753	—	13	1	no	—
247	#1753	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1729	—	13	1	no	—
249	#1729	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	#1055	—	2	2	no	—
318	#1055	—	2	2	no	—
319	#1055	—	2	2	no	—
320	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂×#117	—	13	1	no	—
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	#407	—	13	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#405	—	26	4	no	—
341	#405	—	26	4	no	—
342	C₂×#97	—	13	1	no	—
343	C₂×#97	—	13	1	no	—
344	C₂×#97	—	13	1	no	—
345	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#381	—	13	2	no	—
351	#380	—	13	2	no	—
352	#380	—	13	2	no	—
353	#379	—	13	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#336	—	13	1	no	—
359	#336	—	13	1	no	—
360	#336	—	13	1	no	—
361	#336	—	13	1	no	—
362	#336	—	13	1	no	—
363	#336	—	13	1	no	—
364	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃	—	4	2	no	—
396	Dic₁₃	—	4	2	no	—
397	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂⁵	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
429	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#117	—	26	2	no	—
445	#117	—	26	2	no	—
446	#117	—	26	2	no	—
447	#117	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
464	#97	—	2	2	no	—
465	#97	—	26	2	no	—
466	#97	—	26	2	no	—
467	#97	—	26	2	no	—
468	C₄×C₈	—	2	2	no	—
469	C₄×C₈	—	26	2	no	—
470	C₄×C₈	—	26	2	no	—
471	C₄×C₈	—	26	2	no	—
472	#95	—	13	2	no	—
473	#95	—	13	2	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
482	D₁₃	—	2	4	no	—
483	D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	1	no	—
486	C₂⁴	—	13	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	2	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	—	52	2	no	—
490	C₂⁴	—	52	2	no	—
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	2	8	no	—
532	M₁₆	—	26	8	no	—
533	M₁₆	—	26	8	no	—
534	M₁₆	—	26	8	no	—
535	M₁₆	—	26	8	no	—
536	M₁₆	—	26	8	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	13	2	no	—
544	C₂×C₈	—	13	2	no	—
545	C₂×C₈	—	13	2	no	—
546	C₂×C₈	—	13	16	no	—
547	C₂×C₈	—	13	2	no	—
548	C₂×C₈	—	13	2	no	—
549	C₂×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	8	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	—	26	1	no	—
554	C₂×C₈	—	26	1	no	—
555	C₂×C₈	—	26	1	no	—
556	C₂×C₈	—	26	1	no	—
557	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
571	C₄²	—	2	1	no	—
572	C₄²	—	2	1	no	—
573	C₄²	—	2	1	no	—
574	C₄²	—	2	1	no	—
575	C₄²	—	26	1	no	—
576	C₄²	—	26	1	no	—
577	C₄²	—	26	1	no	—
578	C₄²	—	26	1	no	—
579	C₁₃	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	13	2	no	—
585	C₂³	—	13	2	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	13	2	no	—
588	C₂³	—	26	8	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	26	1	no	—
594	C₂³	—	26	1	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	8	no	—
598	C₂³	—	52	8	no	—
599	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	2	no	—
644	C₈	—	2	2	no	—
645	C₈	—	2	2	no	—
646	C₈	—	13	4	no	—
647	C₈	—	26	2	no	—
648	C₈	—	26	2	no	—
649	C₈	—	26	2	no	—
650	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	13	4	no	—
657	C₂²	—	26	2	no	—
658	C₂²	—	26	2	no	—
659	C₂²	—	26	4	no	—
660	C₂²	—	26	4	no	—
661	C₂²	—	26	2	no	—
662	C₂²	—	26	2	no	—
663	C₂²	—	26	2	no	—
664	C₂²	—	52	16	no	—
665	C₂²	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	52	2	no	—
667	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
671	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	13	4	no	—
676	C₄	—	26	2	no	—
677	C₄	—	52	2	no	—
678	C₄	—	52	2	no	—
679	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
681	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂	—	4	2	no	—
684	C₂	—	26	4	no	—
685	C₂	—	52	2	no	—
686	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13123253	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#13123534	1	2	yes	—
690	C₂	#13123536	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718369	C₂	semidirect
4. C₂×#11718350	C₂	semidirect
6. #13114622	C₂	semidirect
7. #13114621	C₂	semidirect
8. #13114620	C₂	semidirect
9. #13114619	C₂	semidirect
10. #13114618	C₂	semidirect
11. #13114617	C₂	semidirect
12. #13114616	C₂	semidirect
13. #13114531	C₂	semidirect
14. #13114531	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1753	C₂	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. C₂×#88055	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#88043	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
48. #11718387	C₄	semidirect
53. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
55. #11718142	C₂²	semidirect
56. #11718142	C₂²	semidirect
57. #11718142	C₂²	semidirect
58. #11718142	C₂²	semidirect
59. #11718116	C₂²	semidirect
60. #11718116	C₂²	semidirect
234. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
247. #1753	D₁₃	semidirect
345. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
364. #336	C₂×D₁₃	semidirect
365. #336	C₂×D₁₃	semidirect
579. C₁₃	#20386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718387	2
C₂×#11718369	2
C₂×#11718350	2
#13117217	2
#13114622	2
#13114621	2
#13114620	2
#13114619	2
#13114618	2
#13114617	2
#13114616	2
#13114531	2
C₁₃×#1753	2
#20386	13