Subgroups — #15860544

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88161	—	2	4	no	—
20	C₂×#88161	—	2	4	no	—
21	C₂×#88161	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
28	#11718771	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718649	C₄	1	2	yes	—
34	#11718635	C₄	1	2	yes	—
35	#11718619	C₄	1	4	yes	—
36	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88161	—	2	32	no	—
87	C₂×#6094	—	2	4	no	—
88	C₂×#6094	—	2	4	no	—
89	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88055	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	#20387	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	—	2	8	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	#6099	—	2	8	no	—
161	C₂×#1055	—	2	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#6094	—	2	16	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×#131	—	13	1	no	—
174	C₂×#408	—	13	1	no	—
175	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
177	#2297	—	13	1	no	—
178	#1753	—	13	2	no	—
179	#1753	—	13	2	no	—
180	#1752	—	13	2	no	—
181	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
182	#1729	—	13	1	no	—
183	C₂×#336	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	complemented
222	D₅₂	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	#1055	—	2	2	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	2	4	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	C₂×#131	—	13	8	no	—
236	C₂×#131	—	26	4	no	—
237	C₂×#131	—	26	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	#408	—	13	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	#405	—	2	4	no	—
250	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
251	C₂×#97	—	13	2	no	—
252	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#390	—	13	2	no	—
257	#386	—	13	4	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	1	no	—
261	#336	—	13	1	no	—
262	#336	—	13	1	no	—
263	#336	—	13	1	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	13	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	26	32	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
341	#97	—	2	4	no	—
342	#97	—	26	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄×C₈	—	26	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	26	8	no	—
357	#41	—	26	8	no	—
358	#41	—	26	8	no	—
359	#41	—	26	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	8	no	—
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	26	8	no	—
391	M₁₆	—	26	16	no	—
392	M₁₆	#6103	1	16	yes	complemented
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	8	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	16	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	26	4	no	—
421	C₄²	—	26	1	no	—
422	C₄²	—	26	1	no	—
423	C₄²	—	26	1	no	—
424	C₄²	—	26	1	no	—
425	C₁₃	#20387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	13	4	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	26	8	no	—
438	D₄	—	26	16	no	—
439	D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	26	4	no	—
473	C₈	—	26	2	no	—
474	C₈	—	26	2	no	—
475	C₈	C₂×#6103	1	8	yes	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	—	26	4	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	C₄×#6103	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	52	4	no	—
502	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13123258	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13123263	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13123564	1	2	yes	—
506	C₂	#13123578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20387
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114621	C₂	semidirect
6. #13114619	C₂	semidirect
7. #13114613	C₂	semidirect
8. C₈×#6103	C₂	semidirect
9. #13114533	C₂	semidirect
10. C₂×#11718142	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
21. C₂×#88161	C₄	semidirect
28. #11718771	C₄	semidirect
89. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. #88060	C₂×C₄	semidirect
98. #88060	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×#405	D₁₃	semidirect
221. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
392. M₁₆	#6103	semidirect
425. C₁₃	#20387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂×#11718771	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117324	2
#13114621	2
#13114619	2
#13114613	2
C₈×#6103	2
#13114533	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#405	2
#20387	13