Subgroups — #15860546

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88202	—	2	4	no	—
16	C₂×#88202	—	2	4	no	—
17	C₂×#88202	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#408	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718891	C₄	1	2	yes	—
28	#11718882	C₄	1	2	yes	—
29	#11718881	C₄	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	#11718762	—	2	4	no	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88202	—	2	32	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	—	2	4	no	—
79	C₂×#6099	—	2	4	no	—
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
88	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88055	—	2	4	no	—
98	#88055	—	2	4	no	—
99	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	#20387	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6099	—	2	16	no	—
161	#6099	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#1055	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	16	no	—
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×#131	—	13	1	no	—
174	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#405	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
177	#2297	—	13	1	no	—
178	#1753	—	13	2	no	—
179	#1753	—	13	2	no	—
180	#1752	—	13	2	no	—
181	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
182	#1729	—	13	1	no	—
183	C₂×#336	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	complemented
228	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	#1055	—	2	2	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#131	—	13	8	no	—
236	C₂×#131	—	26	4	no	—
237	C₂×#131	—	26	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	#408	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	#405	—	26	4	no	—
250	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
251	C₂×#97	—	13	2	no	—
252	C₂×#97	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#390	—	13	2	no	—
257	#386	—	13	4	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	1	no	—
261	#336	—	13	1	no	—
262	#336	—	13	1	no	—
263	#336	—	13	1	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	26	32	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
340	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
341	#97	—	26	4	no	—
342	#97	—	26	4	no	—
343	C₄×C₈	—	26	4	no	—
344	C₄×C₈	—	26	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	8	no	—
357	#41	—	2	8	no	—
358	#41	—	2	8	no	—
359	#41	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	M₁₆	—	13	16	no	—
392	M₁₆	—	26	16	no	—
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	16	no	—
406	C₂×C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	26	1	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	1	no	—
422	C₄²	—	26	1	no	—
423	C₄²	—	26	1	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₁₃	#20387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	#88135	1	2	yes	—
433	C₂³	#88135	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	8	no	—
438	D₄	—	2	16	no	—
439	D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	13	8	no	—
474	C₈	—	26	2	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	—	52	2	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#131×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13123262	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13123566	1	2	yes	—
506	C₂	#13123576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20387
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718762	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114622	C₂	semidirect
6. #13114622	C₂	semidirect
7. #13114615	C₂	semidirect
8. #13114610	C₂	semidirect
9. #13114534	C₂	semidirect
10. C₂×#11718142	C₂	semidirect
17. C₂×#88202	C₄	semidirect
24. C₁₃×#408	C₄	semidirect
81. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
161. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
246. #408	Dic₁₃	semidirect
339. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
340. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
425. C₁₃	#20387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88202	2
C₂×#11718762	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
#13117327	2
#13114622	2
#13114615	2
#13114610	2
#13114534	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20387	13