Subgroups — M₁₆×#6103 #15860552

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
29	#11718787	C₄	1	8	yes	complemented
30	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂×#6094	—	2	4	no	—
93	C₂×#6094	—	2	4	no	—
94	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#88055	—	2	4	no	—
107	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	4	no	—
177	#6103	—	2	4	no	—
178	#6103	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	#6099	—	2	8	no	—
185	#6099	—	2	8	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6094	—	2	16	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂×#407	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
199	#1753	—	13	2	no	—
200	#1753	—	13	2	no	—
201	#1752	—	13	2	no	—
202	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	#1728	—	13	1	no	—
204	#1728	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
272	#1055	—	2	4	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#407	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×#97	—	13	2	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×#95	—	13	2	no	—
303	#336	—	13	2	no	—
304	#336	—	13	2	no	—
305	#336	—	13	2	no	—
306	#336	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂⁵	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
369	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
394	#97	—	2	4	no	—
395	#97	—	26	4	no	—
396	C₄×C₈	—	2	4	no	—
397	C₄×C₈	—	26	4	no	—
398	#95	—	13	2	no	—
399	#95	—	13	2	no	—
400	#95	—	13	2	no	—
401	#95	—	13	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	2	4	no	—
409	D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	13	1	no	—
411	C₂⁴	—	13	1	no	—
412	C₂⁴	—	13	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	4	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂⁴	—	52	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	2	8	no	—
464	M₁₆	—	26	8	no	—
465	M₁₆	—	26	8	no	—
466	M₁₆	—	26	16	no	—
467	M₁₆	#6103	1	16	yes	direct product factor
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	16	no	—
477	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	26	4	no	—
491	C₄²	—	26	1	no	—
492	C₄²	—	26	1	no	—
493	C₄²	—	26	1	no	—
494	C₄²	—	26	1	no	—
495	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	13	4	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	26	8	no	—
502	C₂³	—	26	1	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	26	1	no	—
505	C₂³	—	26	1	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	26	1	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	—	52	8	no	—
512	C₂³	—	52	8	no	—
513	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
515	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
552	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	26	4	no	—
563	C₈	—	26	4	no	—
564	C₈	C₂×#6103	1	8	yes	complemented
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	13	4	no	—
570	C₂²	—	26	2	no	—
571	C₂²	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	26	2	no	—
577	C₂²	—	52	16	no	—
578	C₂²	—	52	2	no	—
579	C₂²	—	52	2	no	—
580	C₂²	C₄×#6103	1	4	yes	—
581	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	—	26	4	no	—
591	C₄	—	52	2	no	—
592	C₄	C₄×#6103	1	4	yes	—
593	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	4	no	—
598	C₂	—	26	4	no	—
599	C₂	—	52	2	no	—
600	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13123253	1	1	yes	characteristic
603	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂	M₁₆×D₅₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13114621	C₂	semidirect
6. #13114619	C₂	semidirect
7. #13114613	C₂	semidirect
8. C₈×#6103	C₂	semidirect
9. #13114530	C₂	semidirect
10. #13114529	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
29. #11718787	C₄	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
94. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88060	C₂×C₄	semidirect
105. #88060	C₂×C₄	semidirect
163. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
178. #6103	M₁₆	direct (N × H)
197. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
239. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
259. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
271. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
293. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
467. M₁₆	#6103	direct (N × H)
495. C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	semidirect
551. C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	semidirect
564. C₈	C₂×#6103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718787	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6103	2
#13114621	2
#13114619	2
#13114613	2
C₈×#6103	2
#13114530	2
#13114529	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	13

Subgroups — M16×#6103 #15860552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#6103 #15860552